3-9 趣味算式Java

最新推荐文章于 2019-07-30 11:32:00 发布

婷婷T

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分类专栏：蓝桥杯省赛JavaB组（三到九届真题解析）文章标签：蓝桥杯第三届趣味算式 Java

蓝桥杯省赛JavaB组（三到九届真题解析）专栏收录该内容

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本文介绍了一种趣味算法挑战，旨在通过调整数学运算符，使得由数字1至9组成的算式等于110。文章详细展示了多种解题思路，并提供了一个递归算法的实现代码，帮助读者理解如何快速找出所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/* 匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！
    为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！
    某批警察叔叔正在进行智力训练：
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;
  请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。
  之间没有填入符号的数字组合成一个数，
  例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。
  请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。
  每个答案占一行。形如：
12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
......*/
//递归解法
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
		fun(a, 8, "", 110);//
	}
	// k：当前元素； s：最终结果； goal：计算目标
	public	static void fun(int[] a, int k, String s, int goal) {
		//递归出口
		if (k == 0) {
				if (a[0] == goal)
					System.out.println(a[0] + s);
				return;
			}
			// 每执行下一步时，都更新goal值
			fun(a, k-1, "+" + a[k] + s, goal-a[k]);
			fun(a, k-1, "-" + a[k] + s, goal+a[k]);
			int old = a[k-1];
			// 把数字拼接起来，形成一个两位数或三位数
			a[k-1] = Integer.parseInt("" + a[k-1] + a[k]);
			fun(a, k-1, s, goal);
			a[k-1] = old;// 回溯
		}
}
/*运行结果
12+34+56+7-8+9
123+4-5-6-7-8+9
1+2+34+5+67-8+9
1+234-56-78+9
123-4+5-6-7+8-9
123-4-5+6+7-8-9
12+3+45+67-8-9
1-2+3+45-6+78-9
12-3+4-5+6+7+89
123+4+5+67-89*/