李航老师《统计学习方法》EM算法的三硬币模型

最新推荐文章于 2024-04-15 16:42:53 发布
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分类专栏： 统计学习方法第二版 文章标签： 机器学习 最大期望算法 人工智能 统计学
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推导了很久，终于搞明白了！！！公式太多，直接上图，手写的。图片里面的内容有交叉的地方。
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三硬币模型
qq_45460901的博客
05-18 2652
三硬币模型是EM算法所举的一个例子，李航的《统计学习方法》中有其公式和过程的描述。其问题为:A、B、C三枚硬币。先掷A硬币，如果A硬币朝上，掷B硬币。A硬币朝下则掷C硬币。B和C硬币的结果出现正面朝上记为1，反面朝上记为0。现有如下十次观测结果：1,1,0,1,0,0,1,0,1,1 ，已知A B C朝上的概率分别为 π,p,q，求π,p,q的极大似然估计。 现在的问题是我们只知道每次的结果(硬币的朝向)，却不知道是B硬币的结果还是C硬币的结果，也就是不知道A硬币朝上还是朝下。因此Z=(Z1,Z2,..
EM算法之三硬币模型求解
zsdust的博客
08-23 2511
李航《统计学习方法》中只给出了三硬币模型的求解公式，但是没有给出推导过程。在我直接用EM算法公式求解时，由于Z包含了n次投币的隐变量，也即 Z = (z1, z2, z3 , ..., zn)。那么Q函数在对Z求和时，由于每次z可能取1或者0，因此一共有2^n项，需要化简后才能够求解。现有的博客均只给出了Q函数最终的化简结果，没给出化简的过程。因此写下这篇博客，方便其他人学习。 本文给出两种解法...
NLP —— 图模型（零）：EM算法简述及简单示例（三硬币模型）
weixin_34249367的博客
08-16 261
最近接触了pLSA模型，该模型需要使用期望最大化（Expectation Maximization）算法求解。 本文简述了以下内容： 为什么需要EM算法 EM算法的推导与流程 EM算法的收敛性定理 使用EM算法求解三硬币模型 为什么需要EM算法 数理统计的基本问题就是根据样本所提供的信息，对总体的分布...
【EM算法】三硬币模型
最新发布
Frost_Descent的博客
04-15 886
三硬币模型是EM算法运用的一个经典例子EM算法：1.选择初值2.E步求期望3.M步求极大4.迭代至收敛。
EM算法-三硬币模型
weixin_30664539的博客
03-24 350
三硬币模型 python实现 import numpy as npimport mathdef em_single(theta,Y): PB=[] pi=theta[0] p=theta[1] q=theta[2] for y in Y: u=(pi*math.pow(p,y)*math.pow(1-p,1-y))/(pi*mat...
【李航统计学习笔记】第九章：EM算法
weixin_39236489的博客
08-15 351
EM算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数的极大化，实现极大似然估计。EM的极大似然估计中包含两个步骤：E步求期望和M步求极大。EM算法在每次迭代后均提高观测数据的似然函数值。EM算法通过迭代逐步近似极大化L。为了每次都能够极大化LLL，需保证每个步骤中L(θ)−L(\theta)-L(θ)−L(θ(i))L(θ(i))大于0。通过找到当前L(θ)−L(θ(i))L(θ)−L(θ(i))......
《李航 统计学习方法》学习笔记——第九章EM算法及其推广
eveiii的博客
05-24 789
EM算法及其推广EM算法二级目录三级目录 EM算法 EM算法：含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法或极大后验概率估计法。每次迭代分为E步（极大期望）和M步（求极大）。 三硬币模型 在这个实例中，抛硬币A的结果（这里记为Z ）是无法观测的，所以该结果称之为隐变量。 在该例子中，也可以称（Y,Z）为完全数据，Y为不完全数据 设随意变量Y为观测到的抛硬币的结果（即观测变量），θ=(π,p,q)\theta=(\pi,p,q)θ=(π,p,q)是模型参数，则可以得到模型的似然函数： P(Y∣θ)=∑ZP(
【大道至简】机器学习算法之EM算法(Expectation Maximization Algorithm)详解(附代码)---通俗理解EM算法。
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尚拙的博客
10-25 2万+
通过上面的分析，我们终于可以总结一下EM算法啦！总的来说，EM算法分为E步和M步：（1）给参数θ即第0步赋初值；（2）如果是第一轮迭代，那么令θ=来计算Q函数；如果是>1轮迭代，则θ的值由上一次M步计算出的θ值决定。由于E步时θ已知，所以只需要计算Q，公式如下：也就是给定θ和已知的观测数据x的条件下，求一下隐变量z的条件概率。（3）根据E步计算出来的Q，按如下公式计算θ：也就是固定Q（z也固定）和已知的观测数据x，算一下θ。（4）重复（3）和（4）直至收敛。
EM算法的应用：基于在高斯混合模型与三硬币模型中的对比中的理解
qq_24034545的博客
11-30 368
参考：《统计学习方法》——李航； 参考：高斯混合模型（GMM）及其EM算法的理解 1.EM的算法的介绍 参考博文机器学习：《统计学习方法》笔记（三）—— EM算法 2.三硬币模型 问题：有三枚硬币（ABC）正面向上的概率分别为，p和q。进行如下试验——先掷A，如果A正面向上则掷B，如果A反面向上则掷C。如此独立地重复做n次试验；记录B和C的结果，正面向上记为1，反面向上记为0。观测结果为...
EM算法：三硬币模型
WEILING123的博客
03-18 1253
EM算法是一种迭代算法，用于含有隐含变量的概率模型参数的极大似然 估计或最大后验概率估计。EM算法每次迭代有两步组成：E步，求期望（Ecpectation）；M步，求极大值（Maximization）。所以该算法也称为期望极大算法。 ...
三硬币模型matlab代码-comparing_voting_systems:比较不同投票系统的模型（由Keegan和Manvir创建）
06-08
三硬币模型matlab代码compare_voting_systems 比较不同投票系统的模型 'voting_simulations.m' 文件可用于比较三种不同的投票系统：先过后投票、决选投票和混合成员比例投票。 'comparing_voting_systems.m' 给出了如何使用 'voting_simulations.m' 函数文件的示例。 投票系统 先发制人 First-past-the-post (FPTP) 是北美最广为人知的系统。 在这个系统中，每个人都可以为自己喜欢的候选人投一票。 赢得席位的候选人是得票最多的候选人。 拥有最多席位的政党被认为是选举的赢家，并获得额外的好处，比如决定谁成为加拿大内阁的一员。 这个系统的好处是显而易见的。 投票系统很直观。 每个人都只有一票，这意味着选民必须简明扼要地说明他们想赢得选票的人。 此外，计票非常简单。 每次骑马只需要找一群人来算票。 然而，该系统远非完美。 在有很多政党的骑马的情况下，骑马的获胜者可能不需要获得总票数的多数。 例如，想象一下有 6 个政党的骑行，其投票比例如下所示 2/7、1/7、1/7、1/7、1/7、
三硬币模型matlab代码-CodeQL-Guide:CodeQL指南
06-08
三硬币模型matlab代码 CodeQL 指南 涵盖 CodeQL 的指南，包括应用程序和工具，这些应用程序和工具将使您成为更好、更高效的 CodeQL 开发人员。 注意：您可以使用这个方便的扩展名轻松地将此 Markdown 文件转换为 PDF。 目录 CodeQL 学习资源 是开发人员用来自动进行安全检查和安全研究人员用来执行变体分析的分析引擎。 在 CodeQL 中，代码被视为数据。 安全漏洞、错误和其他错误被建模为可以针对从代码中提取的数据库执行的查询。 CodeQL 工具和框架 是一种连接所有开发工具以自动化开发工作流程每一步的工具。 此外，您可以轻松部署到任何云、在 Jira 中创建票证或将包发布到 npm。 是一种用于为安全研究创建数据库的工具。 您可以直接从命令行或使用 Visual Studio Code 扩展查询 CodeQL 数据库。 是一个工具，它运行 GitHub 行业领先的语义代码分析引擎 CodeQL，针对存储库的源代码以查找安全漏洞。 然后它会自动将结果上传到 GitHub，以便它们可以显示在存储库的安全选项卡中。 CodeQL 运行一组可扩展的 ，由社
EM算法在三枚硬币问题中的实现
07-14
对EM算法进行解释时，常常用三枚硬币的问题进行举例，尝试对此用matlab进行编码实现，利于初学者交流。
em算法 三硬币模型
Peiris_的博客
08-31 1637
学习em算法在使用代码模拟时，发现参数并没有像想象中的那样在每一轮迭代中靠近设定的值，而是每一轮都保持不变。于是进行数学推导，发现确实在第一轮之后参数不会变化。
统计学习 EM算法应用-三硬币模型
一只老风铃
01-09 2450
【问题描述】 假设有三枚硬币，分别记为A、B、C。这些硬币正面的概率分别为π，p，q，进行如下的抛硬币实验：先掷硬币A，根据其结果选出硬币B或者硬币C，正面选硬币B，反面选硬币C，然后掷选出的硬币，掷硬币的记过，出现正面记作1，出现反面记作0，独立地重复n次实验（这里n=10），然后观测结果如下： 1，1，0，1，0，0，1，0，1，1 假设只能观测到掷硬币的结果，不能观测掷硬币的过程，问如...
统计学习方法笔记--EM算法--三硬币例子补充
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07-21 246
本文，意在说明《统计学习方法》第九章EM算法的三硬币例子，公式（9.5-9.6如何而来） 下面是（公式9.5-9.8)的说明， 本人水平有限，怀着分享学习的态度发表此文，欢迎大家批评，交流。感谢您的阅读。欢迎转载本文，转载时请附上本文地址：http://www.cnblogs.com/Dzhouqi/p/3203776.html另外：欢迎访问我...
机器学习之EM算法的原理及推导(三硬币模型)及Python实现
hongwei的博客
05-20 4713
EM算法的简介 EM算法由两步组成：E步和M步，是最常用的迭代算法。 本文主要参考了李航博士的《统计学习方法》 在此基础上主要依据EM算法原理补充了三硬币模型的推导。 1.EM算法的原理 1.1从一个例子开始 三硬币模型 假设有3枚硬币，分别记作A，B和C。 这些硬币正面向上的概率分别是 π,p\pi,pπ,p 和 qqq 。进行如下抛硬币试验： 1、先抛硬币A, 根据其结果选出硬币B或者硬币C，正面选硬币B，反面选硬币C； 2、然后掷选出的硬币，抛硬币的结果，出现正面记作1，出现反面记作0； 3、独.
EM算法中三硬币模型M步的推导
Super_jun的博客
11-20 845
观测数据 来自掷硬币B的概率为来自掷硬币C的概率为则： 分别对求偏导：
EM算法推导--三硬币模型推导过程
读万卷书 行万里路
08-09 781
本篇博客主要介绍李航《统计学习方法(第2版)》中讲解EM算法涉及到的三硬币模型案例，原文中该模型的推导过程被省略了。
全面解析：李航《统计学习方法》算法实现指南
在探讨李航博士所著的《统计学习方法》一书中的所有算法实现之前，我们首先需要了解统计学习方法的范畴以及机器学习的基本概念。统计学习是机器学习的重要分支，它基于概率论和统计学理论，研究如何通过学习数据来...
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