LC: 剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

题目：

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先。
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustrate-lcof/59n5zi/

本题与主站 236 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

示例：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路：

如果根节点等于p或q，说明最近公共祖先即为该节点。

否则，深度优先遍历左右子树。

• 如果左子树有返回值而右子树没有，说明最近公共祖先为左子树的返回值；
• 如果右子树有返回值而左子树没有，说明最近公共祖先为右子树的返回值；
• 如果左右子树都有返回值，说明当前根节点为最近公共祖先；
• 如果左右子树均无返回值，返回空值。

代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if not left and right:
            return right
        elif left and not right:
            return left
        elif left and right:
            return root
        else:
            return

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1).