Atcoder #Contest 025-D. Choosing Points

时间次元

于 2018-11-28 15:43:29 发布

阅读量193

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：杂题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41593522/article/details/84585394

杂题专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何找到n^2个点，这些点位于特定范围内，且任意两点间的距离不等于预定义的两个数值的平方根。通过分析不同模数下点的坐标特征，提出了一种基于坐标奇偶性的点集构建策略。具体而言，当距离模2等于1时，采用黑白相间的染色方案；当距离模2等于0且模4等于0时，将2x2区域视为单一单元进行迭代处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

找到\(\ n^2\)个点，满足0 \(\leq\) x,y < 2n且两点间距离d \(\not\) = \(\sqrt{x1}\) 或 \(\sqrt{x2}\)

题解

设 \(\ a^2\) + \(\ b^2\) = d

若\(\ d\equiv0\)\(\pmod{2}\),a和b必定一奇一偶,按国际象棋染色即可

若\(\ d\equiv1\)\(\pmod{2}\),a和b必定均为奇数,一行白,一行黑染色即可

若\(\ d\equiv0\)\(\pmod{4}\),将2*2的区域看成一个大格子,d迭代为d/4 进行如上考虑即可

调试记录

% 的优先级高于 + 要加括号

#include <cstdio>

using namespace std;

int n, d1, d2, a[605][605];

void paint(int d){
	int times = 0;
	while (d % 4 == 0) d /= 4, times++;
	
	if (d % 2 == 1){
		for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
			for (int j = 0; j < 2 * n; j++)
				if (((i >> times) + (j >> times)) % 2 == 1) a[i][j] = 1;
	}
	if (d % 2 == 0){
		for (int i = 0; i < 2 * n; i++){
			if ((i >> times) % 2 == 1)
				for (int j = 0; j < 2 * n; j++) a[i][j] = 1;
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d%d", &n, &d1, &d2);
	int cnt = 0;
	paint(d1); paint(d2);
	
	for (int i = 0; i < 2 * n; i++){
		for (int j = 0; j < 2 * n; j++){
			if (cnt < n * n && !a[i][j]){
				printf("%d %d\n", i, j);
				cnt++;
			}
		}
	}
	return 0;
}