洛谷 #2312. 解方程

最新推荐文章于 2023-12-27 09:40:32 发布

时间次元

最新推荐文章于 2023-12-27 09:40:32 发布

阅读量136

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：秦九昭公式数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41593522/article/details/84501886

数学同时被 2 个专栏收录

10 篇文章

订阅专栏

秦九昭公式

0 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用秦九昭公式解决特定区间内多项式整数解的问题，通过暴力枚举结合模运算防止数据溢出，确保了算法在大范围内的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

求 \(\ a_0+a_1x+a_2x^{2+\cdots+a_nx}n=0\)在[1,m]区间的整数解

题解

用秦九昭公式，暴力即可

调试记录

为了防止爆long long，要模一个较大的质数

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define int long long
#define maxn 105
#define mo 1000000007

using namespace std;

int n, m, a[maxn], ans[maxn];

void read(int &x){
    int opt = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)){ if (ch == '-') opt = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) x = (x * 10 + (ch & 15)) % mo, ch = getchar();
    x *= opt;
}

signed main(){
    read(n), read(m);
    
    for (int i = 0; i <= n; i++){
        read(a[i]);
    }
    
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        int sum = a[n];
        for (int j = n - 1; j >= 0; j--)
            ((sum *= i) += a[j]) %= mo;
        if (sum == 0) ans[++ans[0]] = i;
    }
    
    printf("%lld\n", ans[0]);
    for (int i = 1; i <= ans[0]; i++) printf("%lld\n", ans[i]);
    
    return 0;
}