数据结构第一章:向量

最新推荐文章于 2024-04-21 23:15:00 发布

@ZeKing

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了数据结构中的向量，特别是动态管理向量空间的策略，包括扩容和选择合适的扩容策略。讨论了平均分析和分摊分析在复杂度分析中的应用，并概述了无序向量的常见操作，如插入、删除和查找。

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（a）向量vector接口与实现

数据类型与数据结构的区别

在这里插入图片描述

（b）动态管理向量空间

1，向量的空间是静态的

在这里插入图片描述
会发生上溢与下溢

2，（动态空间管理）当即将发生上溢时，可以模仿蝉褪去原来的壳，扩容

在这里插入图片描述

实现代码

template <typename T>
void vector<T>::expand(){
	if(_size <_capacity)return;
	_capacity = max(_capacity,DEFAULT_CAPACITY)//不低于最小容量
	T* oldElem = _elem;_elem = new T[_capacity <<=1];//保存旧的，新的创建空间两倍（左移1扩大两倍）
	for（int i=0；i<_size;i++)
		_elem[i] = oldElem[i]//复制元向量内容
	delete[] oldElem;//释放原空间
	
}

得益于向量封装，访问向量空间，都是通过elem来标识起点，所以不存在复制后指针找不到的问题

3，选用何种扩容策略

但容量加倍是否合理呢？

T* oldElem = _elem;_elem = new T[_capacity +=INCREMENT];/ /追加固定大小的容量

在这里插入图片描述

实际每次固定尺寸扩容，时间成本大大增加（每隔I都要扩容）

在这里插入图片描述

每次扩容两倍，指数级扩容，时间大大减少，如下图

在空间上一定取舍，时间上获得巨大收益
在这里插入图片描述

* 平均分析和分摊分析（复杂度分析方法）

平均分析将各种可能的操作概率加权平均，割裂了操作间的关联独立存在
而分摊分析则对数据结构连续地多次操作，将所需总体成本分摊至单次操作
在这里插入图片描述

（c）无序向量

之前学过的，定义向量数据结构的类型的方法

统一得到模板式创建数据类型结构，方便之后组合融合使用
template  <typename T> vector{……}
vector  <int>  myvector{……}【vector of intgter】
			float
			char
			……
vector<BinTree> forest【这个时取的名字】

无序向量