扩展欧几里得定理

最新推荐文章于 2021-07-07 11:52:56 发布

Summer-Dream

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41548233/article/details/97040596

本文介绍了一种使用递归思想实现的扩展欧几里得算法，该算法能够求解两个整数的最大公约数（GCD），并找到使得ax + by = gcd(a, b)成立的一组整数解(x, y)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这样的话可以利用递归的思想算出来

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
 
using namespace std;
 
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)//扩展欧几里得算法
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;  //到达递归边界开始向上一层返回
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int temp=y;    //把x y变成上一层的
    y=x-(a/b)*y;
    x=temp;
    return r;     //得到a b的最大公因数
}

最终exgcd返回的值就是a和b的gcd，并且x和y是最终的解（因为x和y不断的在变化）