《夜深人静写算法》数论篇 - (10) 扩展欧几里得定理

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#算法 #初等数论 #扩展欧几里得定理

本文探讨了扩展欧几里得定理，阐述了该定理概述和证明，揭示了如何利用扩展欧几里得算法解决线性同余方程，并提出了其在数论中的应用思考。

前言

    通过扩展欧几里得定理，利用扩展欧几里得算法，可以求解线性同余方程。
    那么什么是线性同余方程？什么是扩展欧几里得定理？什么是扩展欧几里得算法？接下来的几篇文章会来讲解一下这几个概念。

一、扩展欧几里得定理

1、定理概述

    对于不都为零的整数 aaa 和 bbb，

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