【leetcode-106】从后序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

​ 3
/\
9 20
​ / \
15 7

来源：leetcode - 106

知识点：

• 后序遍历：[ [ 左子树的前序遍历结果 ]，[ 右子树的前序遍历结果 ]，根节点]
• 中序遍历：[[ 左子树的遍历结果 ]，根节点，[ 右子树的中序遍历结果 ]]

简要思路：先根据后序遍历的概念，找出根节点，再在中序遍历中根据找到的根节点找出其左子树和右子树。

详细思路：后序遍历结果中最后一个元素就是根节点，找出根节点后，再在中序遍历中找出根节点的位置，依靠根节点的位置将中序遍历划分开来，构造根节点，继续递归左子树和右子树进行构造，最终构造完整棵树，其中，为了减小时间复杂度，我们将中序遍历数组用 HashMap 存储起来，每次要在中序遍历结果中找根节点的位置时，只需要查找 HashMap 就可，降低了时间复杂度。

代码：

class Solution {
    private Map<Integer, Integer> indexMap;

    public TreeNode myBuildTree(int[] inorder, int inorder_left, int inorder_right, int[] postorder, int postorder_left, int postorder_right){
        if(inorder_left > inorder_right || postorder_left > postorder_right){
            return null;
        }
        // 后序遍历根节点的位置
        int postorder_root = postorder_right;
        // 中序遍历根节点的位置
        int inorder_root = indexMap.get(postorder[postorder_root]);
        // 得到左子树节点的个数
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 构建根节点
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postorder_root]);
        // 构建左子树
        root.left = myBuildTree(inorder, inorder_left, inorder_root - 1, postorder, postorder_left, postorder_left + size_left_subtree - 1);
        root.right = myBuildTree(inorder, inorder_root + 1, inorder_right, postorder, postorder_left + size_left_subtree, postorder_right - 1);
        return root;

    }

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        int n = postorder.length;
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i=0; i<n; i++){
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(inorder, 0, n-1, postorder,0, n-1);
    }
}

这一题与 leetcode - 105 简直一摸一样，你品，你细品 (手动狗头)

参考资料：官方题解