洛谷P3377 【模板】左偏树（可并堆）

 P3377 【模板】左偏树（可并堆）

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• 题目提供者HansBug 站长团
• 评测方式云端评测
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• 难度提高+/省选-
• 时空限制1000ms / 128MB

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题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出样例#1：  复制

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

题解：左偏树裸题。

PS：删除最靠前的一个！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[200000],ch[200000][2],a[200000],d[200000];
int gf(int t){
	while(f[t])t=f[t];
	return t;
}
int merge(int x,int y){
	if(!x||!y)return x+y;
	if(a[x]>a[y]||(a[x]==a[y])&&x>y)swap(x,y);
	ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
	f[ch[x][1]]=x;
	if(d[ch[x][0]]<d[ch[x][1]])swap(ch[x][0],ch[x][1]);
	d[x]=d[ch[x][1]]+1;
	return x;
}
void pop(int x){
	a[x]=-1;
	f[ch[x][0]]=0;f[ch[x][1]]=0;
	merge(ch[x][0],ch[x][1]);
}
int main(){
	int i,t,k,x,y,t1;
	d[0]=-1;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&t1,&x);
		if(t1==1){
			scanf("%d",&y);
			t=gf(x);k=gf(y);
			if(a[x]==-1||a[y]==-1||t==k||x==y)continue;
			merge(t,k);
		}
		 else{
		 	if(a[x]==-1)printf("-1\n");
		 	 else{
		 	y=gf(x);
		 	printf("%d\n",a[y]);
		 	pop(y);
		 }
	}
	}
}