NYOJ：拦截导弹（动态规划）

最新推荐文章于 2023-07-04 20:34:19 发布

张宜强

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分类专栏：动态规划动态规划

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本文介绍了一种导弹拦截系统的算法实现，旨在通过寻找最长递减子序列来确定最多能拦截的导弹数目。通过动态规划方法，文章详细展示了如何计算给定导弹高度序列下，系统能够成功拦截的最大导弹数量。

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=79

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

求最长递减子序列。

#include<stdio.h>
#define N 50
int a[N];
int dp[N];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int t,n,i,j,ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i]=1;
		}
			
		ans=0;
		for(i=n-1;i>=1;i--)
		{
			for(j=n;j>i;j--)
				if(a[j]<a[i])
				{
					dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
					ans=max(ans,dp[i]);
				}			
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}