过河问题

最新推荐文章于 2021-03-09 16:53:38 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-09 16:53:38 发布 · 159 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

贪心算法专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

在仅有单一光源的限制下，解决多名旅行者夜间通过狭窄桥梁的问题，通过算法设计实现人员快速安全过桥，对比不同策略下的时间效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=47

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

在过河的时候肯定要选速度比较快的来送手电筒，现在有a=1， b=2， c=5 ，d=10，如果a和b去，a回来，a和c去，a回来，a和d去，一共花费2+1+5+1+10=19，还有一种是a和b去，b回来，c和d去，a回来，a和b去，花费2+2+10+1+2=17。

不一定是第二种更快，例如a=1，b=5，c=8，d=9时，第一种花费5+1+8+1+9=24，第二种花费5+5+9+1+5=25。

而在有大于4个人的时候，也只需先考虑把最慢的人送出去。所以应该在送人的时候比较两种方案哪种用时更短，不停把速度最慢的送出去，直到最后的人数小于4。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 1020
using namespace std;
int a[N];
int main()
{
	int t,n,i,t1,t2,sum;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+n);
		while(n>3)
		{
			t1=a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1];
			t2=a[n-1]+a[0]+a[n-2]+a[0];
			if(t1>t2)
				sum+=t2;
			else
				sum+=t1;
			n-=2;		
		}
		if(n==3)
			sum+=a[0]+a[1]+a[2];
		else if(n==2)
			sum+=a[1];
		else if(n==1)
			sum+=a[0];
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}