HDU 1269 迷宫城堡（强连通图基础）

最新推荐文章于 2022-03-17 23:03:09 发布

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tarjan

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本文介绍了一个基础的Tarjan算法模板，用于判断有向图是否为强连通图。通过定义dfn[]和low[]数组，利用DFS遍历实现Tarjan算法，并给出完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1269

学习博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34374664/article/details/77488976

如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)

求给定的图是不是强连通图，非常基础的tarjan模板

dfn[ i ] : 在DFS中该节点被搜索的次序(时间戳)

low[ i ] : 为i或i的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号

初学tarjan，记录一下模板

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 100005;
int head[maxn];
int low[maxn], dfn[maxn];
int stk[maxn];
bool vis[maxn];
int cnt, ans, tot, index;
struct node
{
    int to, next;
}e[maxm];
void init()
{
    cnt = ans = tot = index = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v)
{
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++ tot;
    stk[++ index] = x;
    vis[x] = 1;
    for(int i = head[x]; ~i; i = e[i].next)
    {
        if(! dfn[e[i].to])
        {
            tarjan(e[i].to);
            low[x] = min(low[x], low[e[i].to]);
        }
        else if(vis[e[i].to])
        {
            low[x] = min(low[x], dfn[e[i].to]);
        }
    }
    if(low[x] == dfn[x])
    {
        ans ++;
        while(x != stk[index + 1])
        {
            vis[stk[index]] = 0;
            index --;
        }
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (m + n))
    {
        init();
        int u, v;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            addedge(u, v);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(! dfn[i]) tarjan(i);
        }
        if(ans == 1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}