洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19   6
15  24  25  20   7
14  23  22  21   8
13  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

 

输出格式：

 

输出区域中最长滑坡的长度。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1： 复制

25

---

记忆化搜索，如果这个点已经走过，则这个点就不用再走一次了，注意最高点不一定是路最长的点，

#include<bits/stdc++.h>
#define M 105
using namespace std;
int a[M][M],tim[M][M],n,m;
int dx[5]={0,-1,0,1,0};
int dy[5]={0,0,1,0,-1};
int deep(int x,int y)
{
	if(tim[x][y])  return tim[x][y];
	
	int t=tim[x][y]=1;
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		int ix=x+dx[i], iy=y+dy[i];
		if(ix>=1&&ix<=n&&iy>=1&&iy<=m&&a[x][y]>a[ix][iy])
		t=max(deep(ix,iy)+1,t);
	}
	tim[x][y]=t;
	return t;
}
int main()
{
	int ans=0;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	cin>>a[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	ans=max(ans,deep(i,j));
	cout<<ans;
	return 0;
}