Lintcode -1278. 不超过K的最大矩形元素之和

1278. 不超过K的最大矩形元素之和

给定一个非空的二维矩阵 matrix 和一个整数 k，找出 matrix 中的一个矩形，该矩形内的元素之和最大并且不超过 k，返回这个最大和。

样例

给定 matrix = [
  [1,  0, 1],
  [0, -2, 3]
]
k = 2

答案为2。因为矩形[[0, 1], [-2, 3]]的元素之和为2，并且2是不超过k (k = 2)的最大数字。

AC源代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix: a 2D matrix
     * @param k: an integer
     * @return: the max sum of a rectangle in the matrix such that its sum is no larger than k
     */
    int fun(vector<vector<int>> &matrix,vector<vector<int>> &recode, int begin,int end,int allsum,int k){//遍历固定列之间的所有行数的组合
        int len=matrix.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            int sum=0;
            for(int j=i;j<len;j++){
                if(i==0){
                    sum+=linesum(matrix,recode,j,begin,end);//j行的和
                }
                else {
                    sum+=recode[end][j];//第一次遍历过之后，已存储在辅助数组中，不需要再遍历，减小时间复杂度
                }
                if(sum==k){
                    return k;
                }
                else if(sum>allsum&&sum<k){
                    allsum=sum;
                }
            }
            if(allsum==k){return k;}
        }
        return allsum;
    }
    int linesum(vector<vector<int>> &matrix,vector<vector<int>> &recode, int numline,int begin,int end){//特定行、指定列宽的和
        if(begin==end){
            recode[end][numline]=matrix[numline][end];
        }
        else if(end>0){
            recode[end][numline]=recode[end-1][numline]+matrix[numline][end];
        }
        return recode[end][numline];
    } 
    int maxSumSubmatrix(vector<vector<int>> &matrix, int k) {
        // Write your code here
        int len=matrix.size();//行数
        int wid=matrix[0].size();//列数
        int allsum=-1000;
        for(int i=0;i<wid;i++){
            vector<vector<int>> recode(wid);//辅助数组，用于内层存储遍历结果
            for(int p=0;p<wid;p++){
                recode[p].resize(len);
                recode[p]={0};
            }
            int sum=0;
            for(int j=i;j<wid;j++){   //遍历所有列的组合
                allsum=fun(matrix,recode,i,j,allsum,k);
                if(allsum==k){return k;}
            }
            if(allsum==k)return k;
        }
        return allsum;
    }
};