363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和

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探讨在给定的非空二维矩阵和整数k条件下，如何寻找矩阵内部不大于k的最大矩形和，示例输入为matrix=[[1,0,1],[0,-2,3]],k=2，输出为2，解释了矩形区域[[0,1],[-2,3]]的数值和为2，是不超过k的最大数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个非空二维矩阵 matrix 和一个整数 k，找到这个矩阵内部不大于 k 的最大矩形和。

示例:

输入: matrix = [[1,0,1],[0,-2,3]], k = 2
输出: 2 
解释: 矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2，且 2 是不超过 k 的最大数字（k = 2）。

说明：

矩阵内的矩形区域面积必须大于 0。
如果行数远大于列数，你将如何解答呢？

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确定一个矩形区域一定要四条边，但我们要确定一个矩形区域是想求出它的和以满足最大的不超过k。而矩形区域的和可以看成是一列一列的和，如果我们把每一列的和全部求出来，实际上矩形区域的和就是一个数组的和。假定第四条边对应着前i项的值，第三条边对应着前j项的值，我们就是要找出满足。对于一维数组，想要知道区间内的和可以使用前缀和，也就是数组第i项的值为前i项的和，其实在求和的过程中就确定了第三条边。我们可以只用枚举三条边，而第四条边可以采用二分查找，减少第四条边的枚举。,m和n最大100，计算量最大为。

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