蓝桥杯历届试题对局匹配

最新推荐文章于 2023-07-21 18:36:28 发布

萧瑟1

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分类专栏：动态规划

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本文探讨了一个围棋网站的自动对局系统如何匹配积分差为特定值K的两名用户进行对弈。通过对用户积分分布的分析，文章提出了一种算法来确定在特定条件下，系统无法匹配任何对局的最大在线用户数量。

问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。

　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。

　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。

　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。

　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,k;
int a[maxn];
int num[maxn];
int dp[maxn];
int b[maxn];
int main()
{
    memset (num,0,sizeof(num));
    memset (dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int kind=0,numb=0;
    while (n--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(num[x]==0)
        {
            a[kind++]=x;
        }
        num[x]++;
    }
    if(k==0)
    {
        printf("%d\n",kind);
        return 0;
    }
    sort(a,a+kind);
    int ans=0;
    for (int i=0;i<k;i++)
    {
        numb=0;
        for (int j=i;j<=a[kind-1];j+=k)
        {
            b[numb++]=num[j];
        }
        dp[0]=b[0];
        dp[1]=max(b[0],b[1]);
        for (int j=2;j<numb;j++)
        {
            dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+b[j]);
        }
        ans+=dp[numb-1];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}