1013 数素数 Python实现_输出从n开始的第一个素数-优快云博客

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本文介绍了一个高效算法来找出特定范围内的素数序列。通过改进的素数寻找算法，在限定的时间内准确输出从第M个素数到第N个素数之间的所有素数，特别适用于大规模数据集的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1013 数素数 (20)（20 分）

令P~i~表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10^4^，请输出P~M~到P~N~的所有素数。

输入格式：

输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。

输出格式：

输出从P~M~到P~N~的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

输入样例：

5 27

输出样例：

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103

问题很简单，判断素数，并输出。

但是使用常规的素数判断方法，有一项测试会出现超时。在前面1007 素数对猜想时也出现过这个问题，这次我们用上次使用的改进的素数寻找算法。

算法如下：

def prime(n,result):
    flag = [1]*(n+2)
    p=2
    while(p<=n):
        result.append(p)
        for i in range(2*p,n+1,p):
            flag[i] = 0
        while 1:
            p += 1
            if(flag[p]==1):
                break

该算法，是找出n以内的所有素数，并存放在result列表中。

该题的不同点在于，该题并未给出查找素数的具体范围，而是给出希望得到的素数个数。所以为了满足所有的测试用例，我们要给出一个合适的计算范围（n）。进过多次测试，得出将n设为200000可以满足所有测试用例。

为什么我们一定要用这个算法，而不改进单个素数的判断算法呢？因为我不知道还能怎么改（哭笑）

程序：

def prime(n,result):
    flag = [1]*(n+2)
    p=2
    while(p<=n):
        result.append(p)
        for i in range(2*p,n+1,p):
            flag[i] = 0
        while 1:
            p += 1
            if(flag[p]==1):
                break
a = input().split()
result = []
prime(200000,result)
final = result[int(a[0])-1:int(a[1])]
if len(final)==1:
    print(final[0])
else:
    for i in range(len(final)-1):
        if (i+1)%10==0:
            print(final[i]) 
        else:
            print(final[i],end=" ")
    if (i+2)%10==0:
        print(final[i+1]) 
    else:
        print(final[i+1],end="")