数字图像处理——平滑线性滤波器

平滑线性滤波器的输出为滤波模板中像素的简单平均值，所以又称为均值滤波器

一般滤波模板的大小m*n，m和n都是奇数，这样目标像素才能在模板的正中心

以下是使用Python的实现过程，图像数据使用与《数字图像处理》——刚萨雷斯，书中相同图像数据

 原数据为单通道灰度图像，上图可能已经不是单通道了，所以数据集请自行寻找（优快云上就有）

要使用的库：

from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

 读取图像数据，并可视化：

img = Image.open('Fig0333(a)(test_pattern_blurring_orig).tif')
plt.axis('off')
plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.show()

 定义滤波函数：

#m,n代表滤波模板的大小
def rejector(img, m, n):
    img_data = np.array(img)
    
    #新图像使用二维列表存储
    img_new = [[] for _ in range(np.shape(img_data)[0])]
    a = m // 2
    b = n // 2
    for i in range(np.shape(img_data)[0]):
        for j in range(np.shape(img_data)[1]):
            num = 0
            for k in range(i-a, i+a+1, 1):
                for l in range(j-b, j+b+1, 1):
                    c = k>=0 and k<np.shape(img_data)[0]
                    d = l>=0 and l<np.shape(img_data)[1]
                    #判断模板是否超过图像边界，超出的像素默认为0（0填充）
                    if c and d:
                        num += img_data[k][l]
            #模板范围内像素的平均
            num = num / (m*n)
            img_new[i].append(int(num))
    return img_new

 分别使用3*3，5*5，9*9，15*15，35*35的滤波模板

a = [3,5,9,15,35]
new_img = []
for i in a:
    new_img.append(rejector(img, i, i))
new_img.append(img)

可视化结果：

for i in range(len(new_img)):
    plt.subplot(2,3,i+1)
    plt.axis('off')
    plt.imshow(new_img[i], cmap = 'gray')
plt.show()

最后一张是原图：

 可以看到，对图像边界实行0填充，使得图像边界的灰度下降，产生黑色边框