柱状图中最大的矩形问题 python实现

问题：给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 ，求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积？

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位

思路：
简单思路就是：对每一个柱子都求出它所能勾画出的最大面积，最后找出最大的即可
对上例中：最大面积依次是2，6，10，6，8，3；所以最大是10
代码思路：
用 i 遍历数组
计算每个在i位置以，heights[i]为高的尽可能向左向右延伸的矩形所能达到的最大面积，选出其中最大的那个即可。
用stack作为一个栈，储存待计算最大面积矩形的位置，当栈为空或者heights[i]>=heights[stack[-1]]时，入栈，保证stack是一个的非递减序列，当heights[i]<heights[stack[-1]]式，heights[stack[-1]]就可以拿出来计算了（被较低的heights[i]挡住，矩形不能继续向右延伸）。计算heights[stack[-1]]为高的矩形所能达到的最大面积，即(i-stack[-2]-1)*heights[stack[-1]]，（注意是-2，表示矩形向左的极限，i为向右的极限，(i-stack[-2]-1)为宽，heights[stack[-1]]为高），然后去除栈顶元素直到stack[-1]<heights[i]，将i入栈

代码：

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