L2-023 图着色问题 （25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

 

#include<stdio.h>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
	int V,E,K,v1,v2;
	int m[501][501];
	scanf("%d %d %d",&V,&E,&K);
	for(int i=0;i<E;i++){
		scanf("%d %d",&v1,&v2);
		m[v1][v2] = 1;
		m[v2][v1] = 1;
	}
	int N;
	scanf("%d",&N);
	int c[501],color;
	for(int l=0;l<N;l++){
		set<int> s; 
		/*
		 * 对的  
		 */
		for(int i=1;i<=V;i++){
			scanf("%d",&color);
			s.insert(color);
			c[i] = color;
		} 
		/*
		 * for循环改成这样后 提交 最后一个测试点过不了 why=??? 
		 */ 
//		for(int i=1;i<=V;i++){
//			scanf("%d",&c[i]);
//			s.insert(c[i]);
//		} 
		if(s.size() != K) {
			printf("No\n");
			continue;
		}
		int flag = 0 ;
		for(int i=1; i<=V; i++){
			for(int j=1; j<=V; j++){
				if(m[i][j]==1){
					if(c[i] == c[j]) {
						printf("No\n");
						flag = 1;
						break;
					}
				}
				if(flag==1) break;
			}
		}
		if(flag == 0) printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}