真矩阵？假矩阵？什么还有假矩阵！！！

真矩阵？假矩阵？什么还有假矩阵！！！

秩是1表示用1个对象就可以表示矩阵里的所有对象
秩是2表示用2个对象就可以表示矩阵里的所有对象
秩是3表示用3个对象就可以表示矩阵里的所有对象
如果矩阵的秩是矩阵最小维度的大小，则称满秩，信息完整，可称为真矩阵，你想一个名字，能表示这个意思就行！

矩阵的秩为1，不满秩，假矩阵，信息缺失

$$A=\left[\begin{array}{ccc}4& 2& 1\\ 8& 4& 2\end{array}\right]$$

矩阵的秩为2，满秩，真矩阵，信息完整

$$A=\left[\begin{array}{cc}3& 1\\ 4& 2\end{array}\right]$$

对于一个 $3\times 2$ 的矩阵（即 3 行 2 列的矩阵），其秩的最大可能值受其行数和列数中较小者的限制。

秩的定义：矩阵的秩是其行向量或列向量的极大线性无关组中向量的个数。

具体分析：

• 行数：3
• 列数：2

由于矩阵的秩不能超过其行数和列数中的较小值，因此：
$$\text{秩}\le \min (3,2)=2$$

满秩的定义：

• 对于 $3\times 2$ 的矩阵，满秩意味着其秩达到最大可能值，即 2。

结论：
一个 $3\times 2$ 的矩阵的满秩是 2。

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打破权威

自定义

横向秩就是3，三者不能互相成比例表示，那我认为就是横向秩为3也是满秩，就是矩阵信息完整，没有缺失。

$$A=\left[\begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ 4& 3& 2\end{array}\right]$$

或者不是成比例， 就是成+1+2的关系就是秩，就是所谓的信息缺失