python之二叉树

最新推荐文章于 2025-05-12 15:13:34 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-12 15:13:34 发布 · 214 阅读

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博客介绍了二叉树的遍历，包括广度优先遍历（层次遍历）和深度优先遍历。深度优先遍历又分为先序、中序和后序遍历，且都用递归实现。还通过几道题目，帮助理解不同遍历方式下二叉树的特点及应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树的遍历

遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次,我们把这种对所有节点的访问称为遍历(traversal)
二叉树的遍历又分为深度优先遍历和广度优先遍历（层次遍历）
在这里插入图片描述
我们先来看广度优先遍历。
广度优先遍历又叫层次遍历

遍历出来的结果就是1->2->3->4->5->6->7,具体实现如下：

    def breadth_travel(self):
        if self.root==None:
            return
        queue=[]
        queue.append(self.root)
        while queue:
            node = queue.pop(0)
            print(node.element,end=",")
            if node.lchild:
                queue.append(node.lchild)
            if node.rchild:
                queue.append(node.rchild)
        print()

下面来看深度优先遍历。
深度优先遍历又分为三种遍历：先序遍历，中序遍历，后序遍历。
在这里插入图片描述
我们来依次实现这三种遍历。都用我们前边学过的递归来实现

先序遍历

    def preorder(self,root):
        if root ==None:
            return
        print(root.element,end=",")
        self.preorder(root.lchild)
        self.preorder(root.rchild)

中序遍历

    def inorder(self,root):
        if root ==None:
            return
        self.inorder(root.lchild)
        print(root.element, end=",")
        self.inorder(root.rchild)

后序遍历

    def epilogue(self,root):
        if root ==None:
            return
        self.epilogue(root.lchild)
        self.epilogue(root.rchild)
        print(root.element, end=",")

下面我们通过几个题来理解以下二叉树。

在这里插入图片描述
先序是从根结点开始的，后序是从叶子节点开始的。如果相反，就证明这个二叉树每层只有一个结点，所以这个题应该选择第二个。

先序是从根结点开始的，中序的根结点在中间位置，要使他们相同的话，就只有删掉左边的子树。所以这个题选择第二个。
在这里插入图片描述
这个题我们可以把所有遍历去画一边。先序：ABCDEFIGJH。中序：BDCAIFJGHE。后序：DCBIJHGFEA。可以看出只有第一个和第三个是正确的，但题中问不是，那这个题就是选BD。

从之先序和后序中我们可以看出根节点为A，根结点左边只有一个节点B，所以AB选项排除，我们可以尝试画出这个二叉树的结构，最后得出中序遍历为BADGFHCE。所以选择C