主成分分析法

概念

主成分分析法就是提取样本的特征值，将多个特征转化为少数几个特征，以便达到降维样本的目的，这样可以简化样本的数据，更容易理解以及在平面表示

用法

1、降维数据，数据压缩，方便计算，也方便理解和在三维，或者二维平面画图

2、降噪，能减少数据中一些非必要的噪点的影响

原理

如下图，给出蓝色点，需要找出一条向量，跟所有的点的距离是最小的，同时所有点映射在这个向量的点，距离是最大的，因为只有这种映射的点距离最大，才容易区分出每个点的特征，这种主成分分析才是最成功的

那图中也讲到，映射的点距离要大，那么说明这些映射的点的方差要大，那么如何计算呢

1、先去均值，也就是所有点都要减去均值，这样这些点的均值为0

2、求映射的点的方差最大化

最终计算结果：