Python实现模重复平方的算法和实现RSA公钥密码算法

最新推荐文章于 2024-08-28 11:25:06 发布

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#RSA #模重复平方

本文介绍了如何使用Python实现模重复平方算法，并探讨了编程实现递推关系时的关注点，强调了忽视数学意义而关注数值变化的重要性。同时，文章还详细阐述了运用该算法在RSA公钥密码系统中的应用步骤。

有了之前进制转换和字符串的坑这次写起来挺顺的233
先贴一下模重复平方法的数学实现，一个很明显的递推。

我觉得编程实现递推关系的时候，是可以无视其数学意义和数学关系（比如这个位置到底是a_j还是a_j+1并不重要），只看这个数和上一个数之间的数量关系就好了。

如果说哪里要注意一下大概是最后的边界吧，判断是否到达二进制数的末尾，用len（n）来返回长度判断。第一次用了if i!=n[-1] 显然有问题，因为n这个字符串不是0就是1
在这里插入图片描述

实现代码：

def test(m, n, e):
    n = bin(int(n))
    n = n.replace('0b', '')
    n = n[::-1]
    a = [1]
    b = [int(e)]
    m = int(m)

    cum = 0
    for i in n:
        if int(i) > 0:
            a.append(a[cum]*b[cum] % m)
        else:
            a.append(a[cum] % m)
        if cum < len(n):
            b.append(b[cum] * b[cum] % m)
            cum = cum + 1

    print(a