矩阵分解（MF）算法代码实现

最新推荐文章于 2025-05-19 09:38:30 发布

cugzyc

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分类专栏：推荐系统

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本文介绍了一种基于矩阵分解的推荐系统算法，通过迭代更新用户-物品评分矩阵的近似分解来预测用户对未评分物品的兴趣。算法在每次迭代中同时更新用户矩阵P和物品矩阵Q，并在满足一定迭代次数或损失函数低于阈值时停止迭代。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#迭代退出既控制次数又控制条件如果在迭代过程中能够提前退出就提前退出

参数调整是最大问题

import numpy as np
#迭代退出既控制次数又控制条件如果在迭代过程中能够提前退出就提前退出
def MF(R,P,Q,K,steps,alpha,beta):
    m, n = R.shape
    for step in range(steps):
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if R[i][j]:
                    eij = R[i][j] - np.dot(P[i,:],Q[:,j])#内积运算
                    for k in range(K):
                        P[i][k] += alpha * (2 * eij * Q[k][j] - beta * P[i][k])
                        Q[k][j] += alpha * (2 * eij * P[i][k] - beta * Q[k][j])
        #所有的变量更新一遍之后判断一下损失函数是否满足退出条件
        loss = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if R[i][j]:
                    eij = R[i][j] - np.dot(P[i, :], Q[:, j])
                    loss += pow(eij,2)
                    for k in range(K):
                        loss += (beta / 2) * (pow(P[i][k],2)+pow(Q[k,j],2))
        if loss < 1.1 :
            return P,Q
if __name__ == '__main__':
    R = np.array([ [5, 3, 0, 1],
                   [4, 0, 0, 1],
                   [1, 0, 0, 4],
                   [0, 1, 5, 4],
                   [0, 1, 5, 4]])
    k = 5
    m, n = R.shape
    P = np.random.rand(m,k)#初始化 随便赋值就ok
    Q = np.random.rand(k,n)
    new_P,new_Q = MF(R,P,Q,k,2000000,0.0002,0.02)
    new_R = np.matmul(new_P,new_Q)
    print(new_P)
    print(new_Q)
    print(R)
    print(new_R)