矩阵分解代码及结果

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Created on Thu Jan 13 15:09:14 2022

@author: he123456
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import matplotlib.pyplot as plt    #可以用于绘图的库
from math import pow
import numpy   #引用numpy库，用于对矩阵的处理
def matrix_factorization(R,P,Q,K): 
    result=[]        #一个空列表
    a=0.0002
    b=0.02
    for step in range(5000):        #迭代次数
        for i in range(len(R)):
            for j in range(len(R[i])):
                if R[i][j]!=0:
                    eij=R[i][j]-numpy.dot(P[i,:],Q[:,j]) #真实值减去预测值
                    for k in range(K):          #对P和Q矩阵里的变量进行更新
                        P[i][k]=P[i][k]+a*(2*eij*Q[k][j]-b*P[i][k])
                        Q[k][j]=Q[k][j]+a*(2*eij*P[i][k]-b*Q[k][j])
        loss=0
        for i in range(len(R)):
            for j in range(len(R[i])):
                if R[i][j]!=0:          #计算损失函数
                    loss=loss+pow(R[i][j]-numpy.dot(P[i,:],Q[:,j]),2)
                    for k in range(K):  #贝塔部分
                        loss=loss+(b/2)*(pow(R[i][k],2)+pow(Q[k][j],2))
        result.append(loss)         #将损失函数值插入到列表中
        if loss<0.001:
            break
    return P,Q,result
if __name__ == '__main__':
    R=[
       [5,3,0,1],
       [4,0,0,1],
       [1,1,0,5],
       [0,1,5,4],
       ]
    R=numpy.array(R)
    N=len(R)
    M=len(R[0])
    K=2
    P=numpy.random.rand(N,K)  #得到随机分配的P和Q矩阵
    Q=numpy.random.rand(K,M)
    print("原始矩阵为：\n",R)
    P1,Q1,LOSS= matrix_factorization(R,P,Q,K)
    MR=numpy.dot(P1,Q1)      #P1,Q1两个相乘
    print("经过矩阵分解得到的矩阵：\n",MR)
    #绘制损失函数图
    n=len(LOSS)
    x=range(n)
    plt.plot(x,LOSS,color='r',linewidth=3)
    plt.title("Convergence curve")
    plt.xlabel("generation")
    plt.ylabel("loss")
    plt.show()
    
    损失函数曲线