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最新推荐文章于 2019-10-23 20:45:52 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-23 20:45:52 发布 · 222 阅读

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本文探讨了一个关于天平结构的问题，通过深度优先搜索（DFS）算法来寻找在房间内放置天平的最长可能长度。文章详细介绍了算法实现的具体步骤，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

大致意思就是在一个房间里有一个正常操作的天平（符合杠杆定理），天平下面可以挂若干个子天平，求在房间放得下的情况下天平的最长长度。

过程基本就是标准的枚举，利用dfs就行。但是数组有点多，先对数组做个介绍。

w[i] i物体的重量，t[i] 位置i的物体的序号（如果是天平节点为-1），v[i] 就是vis数组，为啥不写vis呢因为我是看别人代码写的没反应过来（小声） l[i] 从位置i到树底的最左边坐标 r[i]从位置i到树底的最右边坐标 val[i] 位置i的重量

dfs时要注意条件，如果物体只剩一个，是不能放子天平的（无法平衡）；反过来，如果位置只有一个而重物超过一个，就没位置放下一个了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
int n,v[10],t[110];
double w[10],R,ans,l[110],r[110],val[110];

void init()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(t,0,sizeof(t));
    ans=-1;
    t[1]=-1;

    cin>>R>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
}
void judge(int u)
{
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    memset(val,0,sizeof(val));

    for(int i=u;i>0;i--)
    {
        if(t[i]==-1)
        {
            int x=i*2,y=i*2+1;
            val[i]=val[x]+val[y];
            double Lt=val[y]/val[i];
            double Rt=val[x]/val[i];


            l[i]=min(l[x]-Lt,Rt+l[y]);
            r[i]=max(r[x]-Lt,Rt+r[y]);
        }
        else if(t[i])
            val[i]=w[t[i]];
    }
    double tmp=r[1]-l[1];
    if(tmp-R<1e-5&&tmp>ans) ans=tmp;

}
void dfs(int u,int m,int use)
{
    if(use==0)
    {
        judge(u-1);
        return;
    }

    if(t[u/2]!=-1)
        dfs(u+1,m,use);
    else
    {
        if(use>m)
        {
            t[u]=-1;
            dfs(u+1,m+1,use);
            t[u]=0;
        }

        if(m==1&&use>1)return;

        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!v[i])
        {
            v[i]=1;t[u]=i;
            dfs(u+1,m-1,use-1);
            v[i]=0;t[u]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        init();
        if(n==1) printf("%.16lf\n",0.0);
        else
        {
            dfs(2,2,n);
            if(ans==-1) cout<<-1<<endl;
            else printf("%.16lf\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}