27. 深度学习中的优化算法和最优化理论

深度学习中的优化算法探讨

在深度学习的过程中，优化算法扮演着至关重要的角色。训练神经网络通常需要投入大量的时间和资源，而优化算法的选择和应用直接影响模型的训练效率和效果。数值优化是一个庞大的数学学科，本篇文章将探讨与深度学习，特别是训练过程密切相关的优化算法。

最优化理论和深度学习优化算法的区别

1. 度量和损失函数

• 最优化理论：研究如何找到函数的最优解，即最大值或最小值，通常有明确的度量标准。
• 深度学习：使用代理损失函数（如负对数似然或交叉熵）来进行优化，通过最小化代理损失函数来最大化原始度量。

2. 数据关注点

• 最优化理论：只关心现有数据的最优解。
• 深度学习：关注模型的泛化能力，即模型在测试集上的表现，避免过拟合现象。

3. 研究内容

• 最优化理论：注重算法本身的研究。
• 深度学习：关注实现细节，包括神经网络的结构、参数调整等。

训练误差与泛化误差

• 训练误差：模型在训练集上的误差，只关注训练过程中的表现。
• 泛化误差：模型在未见过的数据（测试集）上的误差，关注模型的泛化能力。

泛化误差的衡量是深度学习优化的核心，理想的模型应该在新数据上也能表现良好。

经验风险与真实风险