LeetCode139——单词拆分

最新推荐文章于 2025-06-03 15:43:33 发布

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#LeetCode #动态规划 #单词拆分

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本文详细解析了LeetCode上单词拆分问题的动态规划解法，通过定义状态f(x,y)表示字符串s中范围在[x,y]内的子串能否被拆分为字典中的单词。文章介绍了状态转移方程，提供了JAVA代码实现，并分析了算法的时间和空间复杂度。

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我的LeetCode代码仓：https://github.com/617076674/LeetCode

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/description/

题目描述：

知识点：动态规划

思路：动态规划

状态定义：

f(x, y) -------- s中范围在[x, y]内的子串能否被被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词

状态转移：

（1）如果s中范围在[x, y]内的子串出现在字典中，此时显然有f(x, y) = true。

（2）如果s中范围在[x, y]内的子串未出现在字典中，那么我们需要去看s中范围在[x, j]和[j + 1, y]，j = x, ..., y内的两个子串是否能被拆分，一旦发现两个子串均能被拆分的情况，就判定f(x, y) = true。否则f(x, y) = false。

时间复杂度是O(mn ^ 2)，其中m为wordDist中单词的数量，n为字符串s的长度。空间复杂度是O(n ^ 2)。

JAVA代码：

public class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int n = s.length();
        boolean[][] results = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            results[i][i] = include(s.substring(i, i + 1), wordDict);
        }
        for (int gap = -1; gap >= - n + 1; gap--) {
            for (int i = 0; i <= gap + n - 1; i++) {
                results[i][i - gap] = include(s.substring(i, i - gap + 1), wordDict);
                if(!results[i][i - gap]) {
                    for (int j = 0; j < - gap; j++) {
                        if(results[i][i + j] && results[i + j + 1][i - gap]) {
                            results[i][i - gap] = true;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return results[0][n - 1];
    }
    private boolean include(String string, List<String> wordDict) {
        for (String s : wordDict) {
            if(s.equals(string)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

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