中位数计数 HDU - 5701

最新推荐文章于 2021-01-22 20:25:28 发布

乌鸡哈拉王

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本文介绍了一种算法，用于计算给定序列中每个元素作为中位数出现的次数。通过扫描序列并记录比当前元素大或小的元素数量，该算法能够确定在哪些子区间内该元素是中位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有nn个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

思路：对于每个数，先往右扫一遍，求得其右边比其大的和比其小的数的个数的差x，然后再往左扫一遍，求其左边比起小的数和比起大的数的差，若一个数在这个区间为中位数，则若其右边比它大的比比它小的多x，则其左边相反小的要比大的多x，这样x才能正好在中间位置

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define read(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=8000;
int n,t[maxn*2+100];

int a[maxn+100];

int main() {
    int n;
    while(read(n) != EOF) {
        memset(t,0,sizeof(t));
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            read(a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int ans=0,cnt=0;
            memset(t,0,sizeof(t));
            t[maxn]++;
            for(int j=i+1;j<=n;j++) {
                cnt+=a[j]>a[i]?1:-1;
                t[maxn+cnt]++;
            }
            cnt=0;
            ans+=t[maxn];
            for(int j=i-1;j>=1;j--) {
                cnt+=a[j]<a[i]?1:-1;
                ans+=t[maxn+cnt];
            }
            if(i==1) {
                printf("%d",ans);
            }
            else printf(" %d",ans);
        }
        puts("");
    }

}