MATLAB回归分析--------2019/8/2

回归分析

• .多元线性回归

Matlab 统计工具箱用命令 regress 实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，用
法是：
$$b=regress(Y,X)$$
其中 Y,X 为按（22）式排列的数据，b 为回归系数估计值 ${\hat{\beta }}_0,{\hat{\beta }}_1,\cdots ,{\hat{\beta }}_m$
Matlab命令：
$$[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)$$

这里 Y,X 同上;
alpha 为显著性水平（缺省时设定为 0.05）;
b,bint 为回归系数估计值和它们的置信区间;
r,rint 为残差（向量）及其置信区间;
stats 是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是 $R^2$，第二个是 $F$，第三个是与 $F$ 对应的概率 $p$ ， $p<\alpha$ 拒绝 $H_0$ ，回归模型成立，第四个是残差的方差 $S^2$.

残差及其置信区间可以用 $rcoplot(r,rint)$命令画图。

x=[0.1:0.01:0.18]';
y=[42.0 41.5 45.0 45.5 45.0 47.5 49.0 55.0 50.0]';
plot(x,y