MATLAB--------2019/7/18

计划网络图

1. 概念：
     称任何消耗资源的行动为作业，称作业的开始或结束为事件，事件本身不消耗资源。
     关键路线是累计作业时间最长的路线。
2. 时间参数：
   1）事件的最早时间：
      事件$j$的最早时间用$t_E(j)$表示，它表示以事件$j$为始点的各工作最早可能开始的时间，也表示以事件$j$为终点的各工作最早可能完成的时间，它等于从始点事件到该事件的最长路线上所有工作的工时总和。事件最早时间可用下列递推公式，按照事件编号从小到大的顺序逐个计算。
   设事件编号为$1,2,\cdots ,n$，则：
   {tE(1)=0;tE(1)是与事件j相邻的各紧急事件的最早时间tE(j)=maxi{tE(i)+t(i,j)} \left\{ \begin{aligned} t_{E}(1)=0; \qquad \text{$t_{E}(1)$是与事件$j$相邻的各紧急事件的最早时间} \\ t_{E}(j)=\mathop{max}\limits_{i}\{t_{E}(i)+t(i,j)\} \end{aligned} \right. ⎩⎨⎧​tE​(1)=0;tE​(1)是与事件j相邻的各紧急事件的最早时间tE​(j)=imax​{tE​(i)+t(i,j)}​
   2）事件的最迟时间：
   {tL(n)=总工期;tE(1)是与事件j相邻的各紧急事件的最早时间tL(j)=minj{tL(j)−t(i,j)} \left\{ \begin{aligned} t_{L}(n)=总工期; \qquad \text{$t_{E}(1)$是与事件$j$相邻的各紧急事件的最早时间} \\ t_{L}(j)=\mathop{min}\limits_{j}\{t_{L}(j)-t(i,j)\} \\ \end{aligned} \right. ⎩⎨⎧​tL​(n)=总工期;tE​(1)是与事件j相邻的各紧急事件的最早时间tL​(j)=jmin​{tL​(j)−t(i,j)}​
   例4.16（求最早开工时间）

model:
sets:
events/1..8/:x;
operate(events,events)/1 2,1 3,1 4,2 5,3 4,3 5,4 6,5 6,5 7,5 8,6 7,6 8,7 8/:t;
endsets
data:
t=5 10 11 4 4 0 15 21 25 35 0 20 15;
enddata
min=@sum(events:x);
@for(operate(i,j):x(j)>=x(i)+t(i,j));
end

例4,16（将关键路看做最长路）

model:
sets:
events/1..8/:d;
operate(events,events)/1 2,1 3,1 4,2 5,3 4,3 5,4 6,5 6,5 7,5 8,6 7,6 8,7 8/:t,x;
endsets
data:
t=5 10 11 4 4 0 15 221 25 35 0 20 15;
d=1 0 0 0 0 0 0 -1;
enddata
max=@sum(operate(i,j):t(i,j)*x(i,j));
@for(events(i):@sum(operate(i,j):x(i,j))- @sum(operate(j,i):x(j,i))=d(i));
end