二叉树的典型习题总结

最新推荐文章于 2025-03-20 18:34:53 发布

进阶的kaola

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本文总结了二叉树的19种典型问题，包括前序、中序、后序遍历的递归与非递归实现，节点计数、叶子节点计算、层序遍历等，还涉及树的深度、平衡性、镜像、完全性判断以及二叉搜索树的转化等问题，是二叉树算法学习的重要参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树的三种遍历方式：

1.给定一个二叉树，返回它的前序遍历。root-left-right

递归实现：

    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
       List<Integer> list = new ArrayList<>();  //每次遍历都会产生一个新的list对象
       if(root == null) {
           return list;
       } 
       System.out.print(root.val + " ");
       list.add(root.val);
       List<Integer> list1 = preorderTraversal(root.left);
       list.addAll(list1);
       List<Integer> list2 =  preorderTraversal(root.right);
       list.addAll(list2);
       return list;
      
    }

非递归实现：

思路分析：【栈实现】往左走，每走一次，cur不为空打印并入栈；为空拿到栈顶元素，cur= cur.right。

    void preOrderTraversalNor(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode > stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.empty()) {
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                System.out.print(cur.value + " ");
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            cur = cur.right;
        }
    }
    List<Character> preOrderTraversalNor2(TreeNode root) {
       List<Character> list = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode > stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.empty()) {
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                System.out.print(cur.value + " ");
                list.add(cur.value);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            cur = cur.right;
        }
        return list;
    }

2.给定一个二叉树，返回它的中序遍历。left-root-right

递归实现：

    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
       List<Integer> list = new ArrayList<>();
       if(root == null) {
           return list;
       } 
       List<Integer> list1 = inorderTraversal(root.left);
       list.addAll(list1);

       System.out.print(root.val + " ");
       list.add(root.val);

       List<Integer> list2 =  inorderTraversal(root.right);
       list.addAll(list2);
       return list;
    }

非递归实现：只是和前序遍历add的位置不同。

  List<Character> preOrderTraversalNor2(TreeNode root) {
       List<Character> list = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode > stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.empty()) {
            while (cur != null) {
               stack.push(cur);
               cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            list.add(cur.value);
            cur = cur.right;
        }
        return list;
    }

3.给定一个二叉树，返回它的后序遍历。 left-right-root

递归实现：

    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
       List<Integer> list = new ArrayList<>();
       if(root == null) {
           return list;
       } 
       List<Integer> list1 = postorderTraversal(root.left);
       list.addAll(list1);

       List<Integer> list2 =  postorderTraversal(root.right);
       list.addAll(list2);

       System.out.print(root.val + " ");
       list.add(root.val);

       return list;
    }

非递归实现：【栈实现】

    void postOrderTraversalnNor(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode > stack = new Stack<>

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