UVA 679 Dropping BAlls （二叉树编号）模拟

最新推荐文章于 2022-07-04 23:04:59 发布

Ostrichcrab

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分类专栏：算法文章标签：二叉树模拟

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本文探讨了一种二叉树结构中小球下落的模拟问题，并提供了一个优化后的算法实现。通过分析小球编号的奇偶性，简化了原始的暴力模拟方法，有效地减少了计算步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直接暴力模拟会超时，这是超时代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=20;
int s[1<<maxn];
int main()
{
    int D,I;
   // scanf("%d",&D);
    while(scanf("%d%d",&D,&I)!=EOF)
    {
      //  if(D==-1) return 0;
        memset(s,0,sizeof(s));
        int k,n=(1<<D)-1;
        for(int i=0;i<I;i++)
        {
            k=1;
            for(;;)
            {
                s[k]=!s[k];
                k=s[k]?k*2:k*2+1;
                if(k>n) break;
            }
        }
        printf("%d\n",k/2);
    }
    return 0;
}

需要根据小球编号的奇偶性找规律直接模拟最后一个小球的路线

每个小球都会落在根节点上，因此前两个小球必然是一个在左子树一个在右子树，对于那些落在根节点左子树的小球来说，只需知道该小球是第几个落在根的左子树里的，就可以知道他下一步往左还是往右了，以此类推，知道小球落在叶子上。

下面是AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int D,T,I;
    cin>>T;
    while(1)
    {
        cin>>D;
        if(D==-1) break;
        cin>>I;
        int k=1;
        for(int i=0;i<D-1;i++)
        {
            if(I%2)
            {
                k=k*2;
                I=(I+1)/2;
            }
            else
            {
                k=k*2+1;
                I/=2;
            }
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}