The Preliminary Contest for ICPC Asia Shenyang 2019 C Dawn-K's water （完全背包）

最新推荐文章于 2020-08-24 20:58:55 发布

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本文深入探讨了完全背包问题中为何背包容量需设定为M的原因，解释了整取条件下的算法实现细节，通过代码示例展示了如何求解背包的最大价值及对应的容量使用情况，适合对动态规划感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包为什么要取到M，可以取到2*M嘛，这题需要整取，对于不能整取的背包容量，dp[k]=INF，以及dp[j-water[i].weight]=INF时，dp[j]也不需要更新。如果不整取的话，后面无法得知背包是否装满了，只知道，背包容量为m时，所花的最小消耗是多少，但是此时背包可能没装满。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=2e4+10;

struct Node {
    int w,v;
}wat[1010];

ll dp[N],weight[N];

bool cmp(const Node &a,const Node &b)
{
    return a.w<b.w;
}

int main()
{
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        for (int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&wat[i].v,&wat[i].w);
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for (int i=0;i<n;i++) {
            for (int j=wat[i].w;j<N;j++) {
                if (dp[j-wat[i].w]!=INF) {
                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-wat[i].w]+wat[i].v);
                }
            }
        }
        long long cost=INF,mount;
        for (int i=m;i<N;i++) {
            if (dp[i]<=cost) {
                cost=dp[i];
                mount=i;
            }
        }
        printf("%lld %lld\n",cost,mount);
    }
    return 0;
}
/*
2 11
1 1
2 5
1 1
1 5
*/