435. 无重叠区间

该博客介绍了一个C++实现的算法,用于计算并消除给定区间集合中的重叠部分。通过对区间按结束时间排序,可以高效地计算不重叠区间的数量。此算法适用于优化时间区间管理问题。

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.empty()) {
            return 0;
        }
        
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const auto& u, const auto& v) {
            return u[1] < v[1];
        });

        int n = intervals.size();
        int right = intervals[0][1];
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) 
        {
            if (intervals[i][0] >= right) 
            {
                ans++;
                right = intervals[i][1];
            }
        }
        return n - ans;
    }
};

 

### 力扣435无重叠区间问题的Python解决方案 对于力扣435题——Non-overlapping Intervals,目标是从给定的一组区间中移除尽可能少的数量使得剩余区间互不重叠。一种高效的方法是采用贪心算法来解决这个问题。 为了有效地解决问题,可以先按照区间的结束位置升序排列这些区间[^1]。通过这种方式,在遍历时总是优先保留那些较早结束的区间,从而为后续可能加入更多非重叠区间留出空间。 下面是具体的Python实现代码: ```python class Interval(object): def __init__(self, start, end): self.start = start self.end = end def eraseOverlapIntervals(intervals): if not intervals: return 0 # Sort the intervals based on their ending time. sorted_intervals = sorted(intervals, key=lambda interval: interval.end) count = 0 prev_end = float('-inf') for current_interval in sorted_intervals: if current_interval.start >= prev_end: # If there is no overlap with previous selected interval, # update `prev_end` and continue without incrementing removals counter (`count`) prev_end = current_interval.end else: # Otherwise, this means we have an overlapping pair; # since intervals are already ordered by 'end', simply increase our removal tally (`count`) count += 1 return count ``` 此方法的时间复杂度主要取决于排序操作O(n log n),其中n表示输入区间的数量;而随后的一次线性扫描只需要O(n)时间。因此整体性能表现良好,适用于大多数实际应用场景中的数据规模[^2]。 值得注意的是,上述逻辑确保了每次遇到新的候选区间时都会选择最早结束的那个作为下一个非重叠部分的一部分,这样就能最大限度地减少被删除掉的区间数目[^3]。
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