本文介绍了算法的基本概念，强调了正确性和效率的重要性。通过举例说明了NP完全问题，如排序、多矩阵相乘最佳排序和找出凸壳。讨论了除运行速度外的效率指标，并分析了栈数据结构的优缺点。同时，对比了最短路径问题和旅行商问题。文章进一步阐述了算法作为技术的角色，指出系统性能依赖于高效算法。最后，举例展示了在地图导航等实际应用中算法的功能，并比较了插入排序和合并排序的效率边界。
1.1 算法
算法就是定义良好的集算过程，它取一个或一组值作为输入，并产生一个或一组值作为输出。亦即，算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转换成输出结果。
如果一个算法对其每一个输入实例，都能输出正确的结果并停止，则称它是正确的。
NP完全问题：迄今为止没有找出NP完全问题的有效解法，但也无法证明其有效解法不存在。其次，如果该集合中任何一个问题存在有效解法，则该集合中其他所有问题都存在有效解法。
练习
1.1-1 给出一个真实世界的例子，其中包含下列的某种计算问题：排序，确定多矩阵相乘的最佳排序，或者找出凸壳。
排序：给学生考试成绩按从高到低统计排序
确定多矩阵相乘的最佳排序：
找出凸壳：一群人围在操场上，找出一个面积最小的多边形将他们围住
1.1-2 除了运行速度以外，在真实世界问题背景中，还可以使用哪些效率指标？
可以使用的指标包括：单位时间内成品的比例、完成一件成品需要的原料等
1.1-3 选择你原来见过的某种数据结构，讨论一下其长处和局限性。
栈：先进后出的结构，使得数据存储很方便，且查询速度为O(n)。但是对于大数据量的查询与删除插入等操作不能很好的执行
1.1-4 上文中给出的最短路径问题和旅行商人问题有哪些相似之处？有哪些不同之处？
相似之处：均为寻找路径的最小值
不同之处：旅行商多少人问题需要考虑货物与距离的叠加限制条件，而最短路径只需要距离最短即可。
1.1-5
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