「Codeforces」438 - D The Child and Sequence （线段树）

最新推荐文章于 2021-09-03 22:12:16 发布

Dicer_

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分类专栏：线段树

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本文介绍了一种基于线段树的数据结构实现，用于处理区间查询和更新操作，包括区间求和、区间取模及单点赋值。通过优化剪枝策略，避免不必要的计算，提高处理效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个长度为n的序列，给出q次操作。
操作分为三种：
1：1，l，r。查询「l，r」的区间和。
2：2，l，r，mod。区间「l，r」全体模mod。
3：3，a，b。将a点的值更改为b。

区间更新的线段树，有一个剪枝不太好想到，就是记录子树的Max，当对区间取模的时候，如果Max < mod的话，直接跳过。

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5+100;
struct NODE
{
    int l,r;
    ll sum,Max;
    int mid(){
        return (l+r)/2;
    }
}node[N<<2];
inline void PushUp(int x){
    node[x].Max = max(node[x<<1].Max,node[x<<1|1].Max);
    node[x].sum = node[x<<1].sum + node[x<<1|1].sum;
}
void BuildTree(int l,int r,int x){
    node[x].l = l;
    node[x].r = r;
    if(l == r){
        scanf("%d",&node[x].sum);
        node[x].Max = node[x].sum;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    BuildTree(l,mid,x<<1);
    BuildTree(mid+1,r,x<<1|1);
    PushUp(x);
}
inline void Updata(int c,int l,int r,int x){
    if(node[x].l >= l && node[x].r <= r){
        if(node[x].Max < c) return;
        if(node[x].l == node[x].r){
            node[x].sum %= c;
            node[x].Max %= c;
            return;
        }
    }   
    int mid = node[x].mid();
    if(r <= mid){
        Updata(c,l,r,x<<1);
    }
    else if(l > mid){
        Updata(c,l,r,x<<1|1);
    }
    else{
        Updata(c,l,mid,x<<1);
        Updata(c,mid+1,r,x<<1|1);
    }
    PushUp(x);
}
inline void change(int c,int loc,int x){
    if(node[x].l == node[x].r){
        node[x].sum = c;
        node[x].Max = c;
        return;
    }
    int mid = node[x].mid();
    if(loc <= mid){
        change(c,loc,x<<1);
    }
    else{
        change(c,loc,x<<1|1);
    }
    PushUp(x);
}
inline ll Query(int l,int r,int x){
    if(node[x].l == l && node[x].r == r){
        return node[x].sum;
    }
    ll res = 0;
    int mid = node[x].mid();
    if(r <= mid){
        res += Query(l,r,x<<1);
    }
    else if(l > mid){
        res += Query(l,r,x<<1|1);
    }
    else{
        res += Query(l,mid,x<<1);
        res += Query(mid+1,r,x<<1|1);
    }
    return res;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,q;
    int op,a,b,c;
    scanf("%d %d",&n,&q);
    BuildTree(1,n,1);
    while(q--){
        scanf("%d",&op);
        if(op == 1){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            printf("%lld\n", Query(a,b,1));
        }
        else if(op == 2){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            Updata(c,a,b,1);
        }
        else{
            scanf("%d %d",&a,&b);
            change(b,a,1);
        }
    }
    return 0;
}