日常-力扣刷题4

力扣题库第四题

寻找两个正序数组中的中位数
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays

题外话：这是本人在力扣做的第一个标注为困难的题，比较有纪念意义😂。
解题：首先看到题，反应出关键点：两个数组都是正序，而最后结果只需要得出一个数，时间复杂度要求为O(log(m+n))。这就让人不得不想到二分查找了。
另外数组在做插入操作的时候不如list方便，故在开始的时候将最后合并的数据存放在Arraylist中。
思路：
1.判断那个数组元素多，将元素多的数组转化为list集合，方便插入操作。
2.维护两个变量 start和end，分别代表二分查找的范围。
3.利用二分查找的思路，锁定插入位置。
4.得到最终的list后，根据索引找到中位数。

开始按思路解完后，发现时间用的比较多，考虑到两个数组都是有序的，应该还有可以利用的地方。于是添加了一个维护的变量flag，用来记录上一个插入元素在最终的list中的索引，下一次在查找时start将不固定在0开始，而是赋flag的值，事实证明，确实起到了作用。
代码如下：

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        double result = 0;
        int start = 0;
        int flag = 0;
        if(nums1.length<nums2.length){
            List<Double> nums2List = new ArrayList<Double>();
            for(int num: nums2){
                nums2List.add((double)num);
            }
            for(int i = 0; i < nums1.length; i++){
                start = flag;
                int end = nums2List.size()-1;
                int mid = (start+end)/2;
                while(start<=end){
                    mid = (start+end)/2;
                    if((double)nums1[i]>nums2List.get(end)){
                        flag = end+1;
                        nums2List.add(end+1,(double)nums1[i]);
                        break;
                    } else if ((double)nums1[i]<nums2List.get(start)){
                        flag = start;
                        nums2List.add(start,(double)nums1[i]);
                        break;
                    } else if ((double)nums1[i]>nums2List.get(mid)){
                        if(start == mid){
                            flag = mid+1;
                            nums2List.add(mid+1,(double)nums1[i]);
                            break;
                        }else{
                            start = mid;
                        }
                    } else {
                        if(end == mid){
                            flag = mid;
                            nums2List.add(mid,(double)nums1[i]);
                            break;
                        }else{
                            end = mid;
                        }
                    }
                }
            }
            if(nums2List.size()%2 == 0){
                result = (nums2List.get(nums2List.size()/2-1)+ nums2List.get(nums2List.size()/2))/2;
            }else{
                result = nums2List.get(nums2List.size()/2);
            }
        }else{
            List<Double> nums1List = new ArrayList<Double>();
            for(int num: nums1){
                nums1List.add((double)num);
            }
            for(int i = 0; i < nums2.length; i++){
                start = flag;
                int end = nums1List.size()-1;
                int mid = (start+end)/2;
                while(start<=end){
                    mid = (start+end)/2;
                    if((double)nums2[i]>nums1List.get(end)){
                        flag = end+1;
                        nums1List.add(end+1,(double)nums2[i]);
                        break;
                    } else if ((double)nums2[i]<nums1List.get(start)){
                        flag = start;
                        nums1List.add(start,(double)nums2[i]);
                        break;
                    } else if ((double)nums2[i]>nums1List.get(mid)){
                        if(start == mid){
                            flag = mid+1;
                            nums1List.add(mid+1,(double)nums2[i]);
                            break;
                        }else{
                            start = mid;
                        }
                    }else{
                        if(end == mid){
                            flag = mid;
                            nums1List.add(mid,(double)nums2[i]);
                            break;
                        }else{
                            end = mid;
                        }
                    }
                }
            }
            if(nums1List.size()%2 == 0){
                result = (nums1List.get(nums1List.size()/2-1)+ nums1List.get(nums1List.size()/2))/2;
            }else{
                result = nums1List.get(nums1List.size()/2);
            }
        }
        return result;
    }
    
}