第三章：展开型博弈

• 动态博弈 (dynamic games) ，参与人的行动通常有时间先后顺序。展开型博弈属于动态博弈

描述

展开型能描述博弈的序贯行动。具体地说，它能描述：

• (1) 在任何给定时点，谁做出行动；
• (2) 每个参与人可能做出什么行动；
• (3) 在每个阶段，参与人在行动之前， 知道些什么；
• (4) 结果（作为参与人行动的函数）是什么；
• (5) 参与人从每个结果得到 的收益。

当参与人为有限个而且每个参与人的行动也为有限个时， 可用博弈树描述博弈．

在博弈树中，节点有三类

• 根节点：也叫初始决策节点
• 内部节点：他们是决策节点
• 叶节点：或称终止节点，他们是结果节点
• 博弈的每一串可能事件都可用始于根节点且终于其中一个终止节点的一条路径描述。当博弈展开时，这样的路径称为行动路径(path of play)

3.1 例子

定义

信息集 (information set)

• 参与人的一个信息集 是一个由他无法区分的决策节点组成的集合。
• 参与人的信息集 描述的是当轮到他行动时，他不知道自己位于哪个决策节点上，所有这样的决策节点构成了他的信息集。
• 由千每个决策节点对应着唯一的行动路径（从根节点到该决策节点的路线），因此参与人的每个信息集由他无法区分的所有 真子历史(proper subhistories)组成。

展开型博弈

参考

《博弈论与机制设计》中国人民大学出版社，经济科学译丛