POJ 2932

白皮书上的例题

暴力虽然能过，但是不够优秀，这里我就直接引用书上的写法

我们进行一下平面扫描

这道题平面扫描很简单。。平面扫描很类似于之前学的尺取法，都是只去看一个移动的区间，对于这道题，我们的处理也很简单，假设我们构造一个扫描线 从平面左边扫至右边，而对于线和圆的问题，关键的点只有两个，那就是线段刚刚与圆相切以及结束时与圆相切那两个切点，本体如果从左向右扫，关键点就是圆最左边和最右边的点。

如果我们暴力做的话 很明显要在找到一个圆之后遍历一遍全部的圆，这样很显然不划算，那么我们稍作修改，对一个园进行判断时我们只看与它相邻的，所以我们构造一个数据结构，当扫描到一个圆的时候我们来判断他上下相邻的几个圆与他是否有包含关系，并且一旦不存在包含关系，我们就把这个新的圆也加入数据结构并记录，直到扫描到这个圆的右端点，再把它从这个数据结构中移除，这样的话，就能够节约一定的时间了，而很明显如果用二叉搜索树，只需要logn，那么很显然 set 就是最好的数据结构工具。

然后我们就可以先把所有圆的左右端点排序，逐个扫描，然后运用二叉搜索树判断这些圆与上下相邻的圆 的包含关系从而避免了过度的多次判断，节省了时间。

 

初次接触平面扫描。。。。发现这个真的很神奇。。。。

说实话书里 set + pair 真的很厉害。。

 

 

以下是AC代码

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=8e5+5;
double x[maxn],y[maxn],r[maxn];
int ans[maxn],cnt,n;
struct node
{
  double x;
  int id,op;
}sr[maxn]; 
bool cmp(node a,node b)
{
  return a.x<b.x;
}
bool jud(int a,int b)
{
  return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b]) + (y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]) <= (r[a]-r[b])*(r[a]-r[b]);
}
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {  
    scanf("%lf%lf%lf",&r[i],&x[i],&y[i]);  
    sr[i].x=x[i]-r[i];
	sr[i].id=i;
	sr[i].op=1;
    sr[i+n].x=x[i]+r[i];
	sr[i+n].id=i;
	sr[i+n].op=0;
  }
  sort(sr+1,sr+2*n+1,cmp);
  set<pair<double,int> >st;
  for(int i=1;i<=2*n;i++)
  {
    if(sr[i].op)
    {
      set<pair<double,int> > ::iterator l=st.lower_bound(make_pair(y[sr[i].id],sr[i].id));  //引用迭代器
      if(l!=st.end()&&jud(sr[i].id, l->second))  
	  continue; 
      if(l!=st.begin()&&jud(sr[i].id, (--l)->second))  
	  continue;
      ans[++cnt]=sr[i].id;
      st.insert(make_pair(y[sr[i].id],sr[i].id));
    }
    else
    {
      st.erase(make_pair(y[sr[i].id],sr[i].id));
	}
  }
  cout<<cnt<<endl;
  sort(ans+1,ans+cnt+1);
  for(int i=1;i<=cnt;i++)
    cout<<ans[i]<<" ";
  return 0;
}