poj2932（几何扫描线）

最新推荐文章于 2019-02-20 12:31:44 发布

林伏案

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分类专栏： =====计算几何===== 扫描线

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这篇博客介绍了如何使用几何扫描线算法解决在给定n个两两不相交的圆中，找出不被任何圆包含的圆的编号。首先对圆的端点进行排序，然后用扫描线从左到右遍历，维护一个set来记录未被包含的圆，并判断新遇到的圆是否被其他圆包含。最后输出不被包含的圆的编号。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
translation:
    给出n个两两不相交的圆，求出那些不被任何圆包含的圆的编号
solution:
    平面几何扫描线
note:
    * 首先对每一个圆的水平方向的两个端点进行排序处理。然后用一条扫描线从左到右扫描。遇到圆的左端点
      就判断是否被其它圆包含，如果是，加进set容器中（保存的全是没有被包含的圆）。遇到右端点，从容器
      中删除
    * 判断一个圆是否被其它圆包含只要在set中找到与当前点y值最相近的2个端点的y值。然后判断各自所属的
      圆是否相交。（因为set保存的全是没有被包含的圆,所以可保证正确性）。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 80000 + 5;

int n;
double r[maxn], x[maxn], y[maxn];
vector<pair<double,int> > px;

bool inside(int a, int b)   //判断a是否包含b
{
    double dx = fabs(x[a] - x[b]), dy = fabs(y[a] - y[b]);
    return dx * dx + dy * dy <= r[a] * r[a];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)) {
        px.clear();

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf%lf%lf", &r[i], &x[i], &y[i]);
            px.push_back(make_pair(x[i] - r[i], i));
            px.push_back(make_pair(x[i] + r[i], i + n));
        }
        sort(px.begin(), px.end());

        set<pair<double,int> > py;
        vector<int> ans;

        for(int i = 0; i < px.size(); i++) {
            int id = px[i].second % n;
            if(px[i].second < n) {
                set<pair<double,int> >::iterator it = py.lower_bound(make_pair(y[id], id));
                if(it != py.end() && inside(it->second, id))    continue;
                if(it != py.begin() && inside((--it)->second, id))  continue;
                py.insert(make_pair(y[id], id));
                ans.push_back(id);
            } else {
                py.erase(make_pair(y[id], id));
            }
        }

        sort(ans.begin(), ans.end());
        int len = ans.size();
        printf("%d\n", len);
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            printf("%d%c", ans[i] + 1, i + 1== len ? '\n' : ' ');
        }
    }
    return 0;
}