洛谷1962 矩阵快速幂模板

最新推荐文章于 2024-10-25 17:33:50 发布

DaRK_52

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本文介绍了一种基于Arduino的智能窗帘控制系统，利用光传感器和蓝牙模块实现自动和手动控制窗帘的开合。系统通过比较光照强度与预设阈值，自动调整窗帘状态，同时支持蓝牙远程控制。

#include<Servo.h>
Servo myservo_la,myservo_shou;//分别代表两个舵机
int value=0,flag1=0,sp=50;//value即接收到的光强,sp代表舵机工作速度,flag1代表窗帘的开关情况,初始为0代表窗帘是打开的
const int li_low=100,li_high=80,turns=1//li_low和li_high分别代表可以接受的亮度的最高值和最低值,在这个区间内舵机不动
int manual=0;//人工控制的标志
char serialData; //接收蓝牙信号
//在使用DF9GMS 360度舵机时write(90+-sp)中sp代表速度,正负代表转动的正负
void setup(){ 
  myservo_la.attach(9);
  myservo_shou.attach(3);
  Serial.begin(9600);   //串口波特率9600 
}
void open_curtain()//拉开窗帘
{
  flag1=1;
  for(int i=0;i<turns;i++)
    {
    myservo_la.write(90-sp);
    myservo_shou.write(90+sp);
    delay(40000);//规定拉回的时间
    myservo_la.write(90);
    myservo_shou.write(90);
    }
}
void close_curtain()//关闭窗帘
{
   flag1=0;
    for(int i=0;i<turns;i++)
    {
    myservo_la.write(90+sp);
    myservo_shou.write(90-sp);
    delay(40000);
    myservo_la.write(90);
    myservo_shou.write(90);
    }
   return;
}
void loop(){ 
  value = analogRead(A0); 
  Serial.println(value);
  if( Serial.available() > 0 ){   
    serialData =  Serial.read();//读入蓝牙信号
    if('O'==serialData)//O代表open,C代表close
      {
        opencurtain();
        manual=1;
      }
    else if('C'==serialData)
      {
        closecurtain();
        manual=1;//此时设为人工控制
      }
    else if('X'==serialData)
      manual=0;//解除人工控制,变为光控
  }
  if(value<li_high&&flag1==0&&manual==0)
  {
    open_curtain();
  }
  else if(value>li_low&&flag1==1&&manual==0)
   {
    close_curtain();
   }
}

本来以为很难的，但仔细想想和普通快速幂好像写法没什么区别~~尽管等会代码由于我太蒟蒻加暴力没写循环直接全部赋值~~，难点在于构造矩阵，这个题 $\begin{bmatrix} 1,1&\\ 1,0& \end{bmatrix}*\begin{bmatrix} fn\\ fn-1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} fn+1\\ fn \end{bmatrix}$ 还挺明显的~~但自己还不是想不到~~。然后就是一般的快速幂n%2==1就乘，不是就把a数组翻倍。附上很丑的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long qmpow(long long n)
{
     long long a[3][3]={{0,0,0},
                        {0,1,1},
                        {0,1,0}},
               ans[3][3]={{0,0,0},
                          {0,0,0},
                          {0,0,0}},
               tmp[3][3]={0};
     int i,j,flag=0;
     while(n!=0)
       {
       if(n%2==1)
         {
         if(flag==0)
           {
           ans[1][1]=a[1][1];ans[1][2]=a[1][2];ans[2][1]=a[2][1];a[2][2]=a[2][2];
           flag=1;
           }
         else
           {
         tmp[1][1]=ans[1][1]*a[1][1]+ans[1][2]*a[2][1];
         tmp[1][2]=ans[1][1]*a[1][2]+ans[1][2]*a[2][2];
         tmp[2][1]=ans[2][1]*a[1][1]+ans[2][2]*a[2][1];
         tmp[2][2]=ans[2][1]*a[1][2]+ans[2][2]*a[2][2];
         ans[1][2]=tmp[1][2];
         ans[2][1]=tmp[2][1];
         ans[2][2]=tmp[2][2];
         ans[1][1]=tmp[1][1];
           }
         }
       tmp[1][1]=a[1][1]*a[1][1]+a[1][2]*a[2][1];
       tmp[1][2]=a[1][1]*a[1][2]+a[1][2]*a[2][2];
       tmp[2][1]=a[2][1]*a[1][1]+a[2][2]*a[2][1];
       tmp[2][2]=a[2][1]*a[1][2]+a[2][2]*a[2][2];
       a[1][2]=tmp[1][2];
       a[2][1]=tmp[2][1];
       a[2][2]=tmp[2][2];
       a[1][1]=tmp[1][1];
       for(i=1;i<=2;i++)
         for(j=1;j<=2;j++)
           {
            a[i][j]%=1000000007;
            tmp[i][j]%=1000000007;
            ans[i][j]%=1000000007;
           }
       n=n/2;
       }
     printf("%lld",(ans[1][1]+ans[1][2])%1000000007);
     return 0;
}
int main()
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    if(n==1||n==2)
      {
      printf("1");
      return 0;
      }
    qmpow(n-2);
    return 0;
}