dp,递归

shuaishuai-zhang

于 2020-03-25 10:51:12 发布

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分类专栏： dp

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本文提供了一道洛谷平台上的经典动态规划题目(P1040)的详细解答过程，通过使用C++编程语言，展示了如何通过动态规划算法求解最优解，并给出了完整的AC代码。代码中包含了向量、排序、递归等关键步骤，适用于对动态规划和算法优化有兴趣的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原文链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1040

在这里插入图片描述

AC代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[35][35],maxn=0;
int n,root[35][35];
vector<ll> vec;
int cmp(const int &a,const int &b){
	return a>b;
}
void deal(int x,int y){
	if(x>y) return ;
	cout<<root[x][y]+1<<" ";
	if(x==y){
		 return ;
	}
	deal(x,root[x][y]-1);
	deal(root[x][y]+1,y);
}
int main(){
	ll i,j,k;
	cin>>n;
	for(i=0;i<35;i++){
		for(j=0;j<35;j++){
			dp[i][j]=1;root[i][j]=-1;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>j;
		vec.push_back(j);
		dp[i][i]=j;root[i][i]=i;
	}
	for(int len=1;len<n;len++){
		for(i=0;i+len<n;i++){
			j=i+len;
			if(dp[i][j]<dp[i+1][j]+dp[i][i]){
				dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][i];root[i][j]=i;
			}
			maxn=max(dp[i][j],maxn);
			root[i][j]=i;
			for(k=i+1;k<j;k++){
				if(dp[i][j]<dp[i][k-1]*dp[k+1][j]+dp[k][k]){
					dp[i][j]=dp[i][k-1]*dp[k+1][j]+dp[k][k];root[i][j]=k;
			    }
				maxn=max(dp[i][j],maxn);
			}
		}
	}
	cout<<maxn<<endl;
	deal(0,n-1);
	return 0;
}