DP和递归的区别

最新推荐文章于 2025-08-17 18:06:14 发布

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原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/cong-zhi-jue-si-wei-fen-xi-dong-tai-gui-hua-si-lu-/

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#算法 #动态规划 #递归法

本文探讨了递归与动态规划(DP)在解决问题时的不同之处。递归自顶向下解决子问题，可能包含重复计算；而DP自底向上，避免重复计算，效率更高。DP适合连续计算问题，但理解及边界设定可能更复杂。记忆化递归结合两者优点，适用于求解路径等问题。

可以用动态规划的问题都能用递归:

从子问题入手，解决原问题，分两种做法：自顶向下和自底向上

前者对应递归，借助函数调用自己实现，是程序解决问题的方式，它不会记忆解.

后者对应DP，利用迭代将结果存在数组里，从数组0位开始顺序往后计算.

递归的缺点在于包含重复的子问题，DP 的效率更高.

DP也有局限性:

DP 相比于递归，有时候不太好理解，或者边界情况比较难确定而且必须是一步步邻接的，连续地计算.

结合了记忆化的递归，灵活很多，它在递归基础上稍作修改即可，有时候更好理解，也少了局限性，不好用DP时一定能用它.

比如有时候要求出达到某个结果的路径，这时递归（DFS）回溯出路径，显然更有优势

作者：xiao_ben_zhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/cong-zhi-jue-si-wei-fen-xi-dong-tai-gui-hua-si-lu-/

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