Union Find算法（算法入门3）

Union Find算法

Union Find算法可以说是我们前文提到的Quick Find和Quick Union的“终极进化版”了，从它的名字中我们不妨可以猜测，它既在Union方法上做出了改良，又在Find方法上有了新的突破。所以本文将分别对两种改进进行讨论。

1. Weighting（Weighted Quick Union）

我们把Quick Union升级为Weighted Quick Union的一个重要目的就是避免数据连接成一个或几个很高的树（因为树越高，你寻找到root的时间就越长），而实现的方法也很简单，就是通过将“小树”连接到“大树”的下面来维持平衡。因此这里我认为Weighting可以理解为衡量，通过衡量找到哪一组连接的数据更多，然后再进行连接。为了方便衡量，我们在引入一个新的变量size来记录每一个root所拥有的子树（subtree）的数量。

例如下图所示，当我们要连接0和9的时候，我们会先进行他们大小的对比，在分出大小之后，分别通过find找到0和9的root，在进行连接，即 把5作为2的分支连接到2的下面。

下图是我在