五道题都不难
1. 火车迷
题目描述：
小美是一个火车迷。最近她在观察家附近火车站的火车驶入和驶出情况，发现火车驶入和驶出的顺序并不一致。经过小美调查发现，原来这个火车站里面有一个类似于栈的结构，如下图所示：
例如可能1号火车驶入了火车站中的休息区s，在驶出之前2号火车驶入了。那么在这种情况下，1号火车需要等待2号火车倒车出去后才能出去（显然被后面驶入的2号火车挡住了，这个休息区s只有一个出入口）。出于好奇，小美统计了近些天的火车驶入驶出情况，开始统计和结束统计时休息区s中均是空的。由于中途疏忽，小美觉得自己好像弄错了几个驶入驶出顺序，想请你帮她验证一下。值得注意的是，小美虽然可能弄错了顺序，但对火车的记录是不重不漏的。形式化地来形容休息区s，我们视其为一个容量无限大的空间，假设两列火车 i 和 j 同时处于休息区s中，驶入时刻Tin满足Tin(i)<Tin(j)，则驶出时间Tout必定满足Tout(i)>Tout(j)，即，先进后出。
输入描述：
第一行一个整数T表示数据组数。
对每组测试而言：
第一行一个整数n，表示观察到的火车数量。
第二行n个整数x1,x2,...,xn，表示小美记录的火车驶入休息区s的顺序。
第三行n个整数y1,y2,...,yn，表示小美记录的火车驶出休息区s的顺序。
1≤T≤10,1≤n≤50000,1≤xi,yi≤n, 且{xn} 、{yn} 均为{1,2,3,...,n}的一个排列，即1~n这n个数在其中不重不漏恰好出现一次。
输出描述：
对每组数据输出一行：如果小美记录的驶入和驶出顺序无法被满足则输出No，否则输出Yes。
样例输入：
3
3
1 2 3
1 2 3
3
1 2 3
3 2 1
3
1 2 3
3 1 2样例输出：
Yes
Yes
No思路：栈模拟，打卡题。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
int T; cin >> T;
for (int i = 0; i < T; i++) {
int n; cin >> n;
vector<int> inS(n);
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> inS[j];
}
vector<int> outS(n);
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> outS[j];
}
stack<int> s;
int p = 0;
bool flag = true;
for (int j = 0; j < n; j++) {
int temp = outS[j];
if (s.empty()) {
while (p < n && inS[p] != temp) {
s.push(inS[p]);
p++;
}
if (p == n) {
flag = false;
break;
}
}
else {
if (s.top() == temp) {
s.pop();
}
else {
while (p < n && inS[p] != temp) {
s.push(inS[p]);
p++;
}
if (p == n) {
flag = false;
break;
}
}
}
}
if (flag) {
cout << "YES" << endl;
}
else {
cout << "NO" << endl;
}
}
return 0;
}2. 分糖
题目描述：
小美因乐于助人的突出表现获得了老师的嘉奖。老师允许小美从一堆n个编号分别为1,2,...,n的糖果中选择任意多个糖果作为奖励（每种编号的糖果各一个），但为了防止小美一次吃太多糖果有害身体健康，老师设定了一个限制：如果选择了编号为 i 的糖果，那么就不能选择编号为 i-1, i-2, i+1, i+2的四个糖果了。在小美看来，每个糖果都有一个对应的美味值，小美想让她选出的糖果的美味值之和最大！作为小美的好朋友，请你帮帮她！
输入描述：
第一行一个整数n，表示糖果数量。
第二行n个整数a1,a2,...,an，其中ai表示编号为 i 的糖果的美味值。
1≤n≤50000 , 1≤ai≤10000
输出描述：
输出一行一个数，表示小美能获得的糖果美味值之和最大值。
样例输入：
7
3 1 2 7 10 2 4样例输出：
14思路：常规dp
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
vector<int> candy(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> candy[i];
}
vector<int> dp(n);
dp[0] = candy[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 3; j <= 5; j++) {
if (i - j < 0) break;
dp[i] = max(candy[i] + dp[i - j], dp[i]);
}
}
cout << dp[n - 1];
return 0;
}3. 春游
题目描述：
小美明天要去春游了。她非常喜欢吃巧克力，希望能够带尽可能多的巧克力在春游的路上吃。她现在有n个巧克力，很巧的是她所有的巧克力都是厚度一样的正方形的巧克力板，这n个巧克力板的边长分别为a1,a2,...,an。因为都是厚度一致的正方形巧克力板，我们认为第 i 个巧克力的重量为。小美现在准备挑选一个合适大小的包来装尽可能多的巧克力板，她十分需要你的帮助来在明天之前准备完成，请你帮帮她。
输入描述：
第一行两个整数n和m，表示小美的巧克力数量和小美的询问数量。
第二行n个整数a1,a2,...,an，表示n块正方形巧克力板的边长。注意你不能将巧克力板进行拆分。
第三行m个整数q1,q2,...,qm，第 i 个整数qi表示询问：如果小美选择一个能装qi重量的包，最多能装多少块巧克力板？（不考虑体积影响，我们认为只要质量满足要求，巧克力板总能塞进包里）
1≤n,m≤50000,1≤ai≤104,1≤qi≤1018
输出描述：
输出一行m个整数，分别表示每次询问的答案。
样例输入：
5 5
1 2 2 4 5
1 3 7 9 15样例输出：
1 1 2 3 3思路：贪心（前缀和+二分）
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
int n, m; cin >> n >> m;
vector<long long> temp(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> temp[i];
}
sort(temp.begin(), temp.end());
vector<long long> chocolate(n);
chocolate[0] = temp[0] * temp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
chocolate[i] = chocolate[i - 1] + temp[i] * temp[i];
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int size; cin >> size;
int l = 0, r = n - 1;
int mid;
while (l < r) {
mid = (l + r + 1) >> 1;
if (chocolate[mid] > size) r = mid - 1;
else l = mid;
}
cout << r + 1 << endl;
}
return 0;
}4. 解释器
题目描述：
小美因为自己差劲的表达能力而苦恼，小美想制作一个解释器，这样她可以在无法表达的情况下让解释器帮她解释。好巧不巧小美翻开了编译原理的书，找到了解释器的制作方式，她决定先制作一个书上习题中描述的小小解释器试试。
小美需要读入一行字符串，其格式为"key1=val1; key2=val2; ...; keyn-1=valn-1; keyn=valn;"(不包含引号)这样的n对key,value对，其中keyi和vali为第 i 对key,value对，且均为仅包含大小写英文字母、数字与斜杠的非空字符串。例如对于字符串"SHELL=/bin/bash;HOME=/home/xiaomei;LOGNAME=xiaomei;"，那么其中包含三对key,value对，以(key,value)形式展示，分别为(SHELL,/bin/bash)、(HOME,/home/xiaomei)、(LOGNAME,xiaomei)。
接下来，小美的解释器需要接受q次询问，每次询问给出一个仅包含大小写英文字母、数字与斜杠的非空字符串，如果存在某对key,value对的key值与之相同，那么输出对应的value；如果存在多对key,value对的key值与之相同，那么输出其中编号最大的，也即最后那一对的value值；如果一对也不存在，那么输出EMPTY。
输入描述：
第一行一个字符串S，满足题中所述格式。
接下来一个整数q，表示有q个询问。
接下来q行，每行一个仅包含大小写英文字母、数字与斜杠的非空字符串，分别为S1,S2,...,Sq，依次表示q次询问。
令|S|表示字符串S的长度。
S中至少包含一对key,value对。
输出描述：
输出q行，每行一个字符串表示答案。
样例输入：
LOGNAME=default;SHELL=/bin/bash;HOME=/home/xiaomei;LOGNAME=xiaomei;
4
SHELL
HOME
LOGNAME
logname样例输出：
/bin/bash
/home/xiaomei
xiaomei
EMPTY思路：模拟+hash
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
string s;cin >> s;
int p = 0;
unordered_map<string, string> hash_map;
while (p < s.size()) {
string key;
while (s[p] != '=') {
key += s[p];
p++;
}
p++;
string value;
while (s[p] != ';') {
value += s[p];
p++;
}
hash_map[key] = value;
p++;
}
int q; cin >> q;
for (int i = 0; i < q; i++) {
string temp;
cin >> temp;
if (hash_map[temp].size() == 0) {
cout << "EMPTY" << endl;
}
else {
cout << hash_map[temp] << endl;
}
}
return 0;
}5. 糖果盛宴
题目描述：
小美特别爱吃糖果。小美家楼下正好有一个糖果专卖店，每天供应不同种类的糖果。小美预先拿到了糖果专卖店接下来n天的进货计划表，并针对每天的糖果种类标注好了对小美而言的美味值。小美当然想每天都能去买糖果吃，不过由于零花钱限制（小美零花钱并不多！）以及健康考虑，小美决定原则上如果今天吃了，那么明天就不能吃。但小美认为凡事都有例外，所以她给了自己k次机会，在昨天已经吃了糖果的情况下，今天仍然连续吃糖果！简单来说，小美每天只能吃一次糖果，原则上如果昨天吃了糖果那么今天就不能吃，但有最多k次机会打破这一原则。小美不想浪费每次吃糖果的机会，所以请你帮帮她规划一下她的吃糖果计划，使得她能吃到的糖果美味值最大。
输入描述：
第一行两个整数n和k，表示拿到的进货计划表的天数和最多打破原则的次数。
第二行n个整数a1,a2,...,an，其中ai表示接下来第 i 天糖果专卖店的糖果的美味值。
1≤n≤2000,1≤k≤1000,1≤ai≤10000
输出描述：
输出一行一个数，表示小美能吃到的糖果美味值之和最大值。
样例输入：
7 1
1 2 3 4 5 6 7样例输出：
19思路：二维dp
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
int n, k; cin >> n >> k;
vector<int> candy(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> candy[i];
}
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(k + 1, 0));
dp[0][0] = candy[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], candy[i]);
//不打破原则
if (i >= 2) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 2][j] + candy[i]);
}
if (i >= 3) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 3][j] + candy[i]);
}
//打破原则
dp[i][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i - 1][j] + candy[i]);
}
}
cout << dp[n - 1][k];
return 0;
}
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