【阿里巴巴0322】春招实习算法练习

1. 满二叉树的染色

给定一个n层的满二叉树,一共2n -1个节点,编号从1到2n—1。对于编号为i(1<i<2n-1-1)的节点,它的左儿子为2i,它的右儿子为2i＋1。有q次操作,每次操作我们选择一个节点,将该节点的子树的所有节点全部染红。每次操作后,你需要输出当前二叉树红色节点的数量。我们定义一棵二叉树是满二叉树,当且仅当每一层的节点数量都达到了最大值(即无法在这一层添加新节点)。

输入描述：

第一行输入两个正整数n和q,代表二叉树的层数和操作次数。接下来的q行,每行输入一个正整数Q，代表染色的节点编号。

1<n <40

1<q<10000

1<ai<2n

输出描述：

输出q行,每行输入一个正整数,代表当前操作结束后二叉树的红色节点数量。

示例输入：

2 3
2
1
3

示例输出：

1
3
3

思路：转换为区间合并

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

static bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
	return a[0] < b[0];
}

vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>> &space) {
	sort(space.begin(), space.end(), cmp);
	vector<vector<int>> res;
	for (int i = 0; i < space.size(); i++) {
		if (res.empty() || space[i][0] > res.back()[1]) {
			res.push_back(space[i]);
		}
		else {
			res.back()[1] = max(space[i][1], res.back()[1]);
		}
	}
	return res;
}

int main() {
	int n, q; cin >> n >> q;
	long long maxN = pow(2, n - 1);
	vector<vector<int>> space;
	for (int i = 0; i < q; i++){
		int temp;
		cin >> temp;
		int left = temp, right = temp;
		while (left <= maxN) {
			space.push_back({ left,right });
			space = merge(space);
			left = left * 2;
			right = right * 2 + 1;
		}

		int res = 0;
		for (int i = 0; i < space.size(); i++) {
			res += space[i][1] - space[i][0] + 1;
		}
		cout << res;
	}
	return 0;
}

2. 数组重排

给定两个长度为n的数组a和b，你需要对a数组进行重排，使得尽可能小，请你输出一个最优解

输入描述：

第一行输入一个正整数n。
第二行输入n个正整数ai

第三行输入n个正整数bi

1<n<=10^5,1<ai,bi<=10^9

输出描述：

n个正整数，代表重排后的a数组。如果有多个重排方式，输出任意即可

示例输入：

4
2 1 3 2
5 2 4 2

示例输出：

5

思路：打卡

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

int main() {
	int n; cin >> n;
	vector<int> a(n), b(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> b[i];
	}
	sort(a.begin(), a.end());
	sort(b.begin(), b.end());
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		res += abs(a[i] - b[i]);
	}
	cout << res;
	return 0;
}