蓝桥杯：路径之谜

路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。

可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。

每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。

（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：

第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格

第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：

一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，

从西北角开始编号: 0,1,2,3....

比如，图1.png中的方块编号为：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15

示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int v[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1}; //走的方向：下 右 上 左

int ba[2][21];//输入的靶子数量 
int baa[2][21];//回溯的靶子 
int zou[40];//走过的编号 
int mp[21][21];//记录走过的位置 

bool is(){//判断靶子上的箭的数量是否与输入数据相同
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(ba[i][j]!=baa[i][j]){
				return false;
			}
		}
	}	
	return true;
}
bool fun(){//剪枝策略，减少遍历次数，如果某个靶子上箭的数量大于了输入数据，就return
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(baa[i][j]>ba[i][j])
				return true;;
		}
	}
	return false;
}
void disp(int step){//显示走过的方格编号
	for(int i=0;i<step;i++)
		cout<<zou[i]<<ends;
	cout<<endl;
}
void dfs(int x,int y,int step){//遍历
	if(x==n-1&&y==n-1){
		if(is()){
			disp(step);
		}
		return;
	}
	if(fun())
		return;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int x1=x+v[i][0];
		int y1=y+v[i][1];
		if(x1>=0&&y1>=0&&x1<n&&y1<n&&!mp[x1][y1]){//不越界且该方格没有走过
			mp[x1][y1]=1;//标记方格
			zou[step]=x1*4+y1;//记录（x1，y1）位置方格的编号
			baa[0][y1]++;//北方靶子箭数加一
			baa[1][x1]++;//西方靶子箭数加一
			dfs(x1,y1,step+1);//然后从（x1,y1)开始遍历，步数加一
			mp[x1][y1]=0;//回溯
			zou[step]=0;
			baa[0][y1]--;
			baa[1][x1]--;
		}
	}		
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			cin>>ba[i][j];
		}
	}
	mp[0][0]=1;//左上角方格初始化标记为1，因为是从左上角开始走的，而每个方格只能走一次
	zou[0]=0;//走的第一个方格就是左上角编号为1的方格
	baa[0][0]=1;//北方的靶子，自西向东，左上角首先射一箭
	baa[1][0]=1;//西方的靶子，自北向南，左上角首先射一箭
	dfs(0,0,1);//从左上角方格开始走，左上角也算作一步
	
	return 0;
}